DangHongPhuc

Câu 2:

$x^2-6x+y^2+10y+34=-(4z-1)^2$

$\Leftrightarrow \left ( x^2-6x+9 \right )+\left ( y^2+10y+25 \right )=-\left ( 4z-1 \right )^2$

$\left ( x-3 \right )^2+\left ( y+5 \right )^2=-\left ( 4z-1 \right )^2$

Đến đây ta nhận thấy rằng $VP\leq 0$ và $VT\geq 0$ nên $VP=VT=0$

Mà $VT=0$ thì cả $\left ( x-3 \right )^2$ và $\left ( y+5 \right )^2$ đều phải bằng không.

Bài này có thể giải ra được cả $x,y,z$

Câu 1:

Dễ dàng tính được $\widehat{BAC}=\widehat{CAD}=30^{\circ}$.

Tam giác vuông có tính chất là cạnh đối diện với góc $30^{\circ}$ bằng nửa cạnh huyền $\Rightarrow AB=2CD$.

Mà $\widehat{A}=\widehat{D}=60^{\circ}$ nên $ABCD$ là hình thang cân $BA=CD$

Dễ thấy $\Delta BAC$ cân tại $B$ nên $BC=AB$.

Vậy $5AB=20cm$

$a^3\equiv a(mod6)$

$b^3\equiv b(mod6)$

$\Rightarrow (a+b)\vdots 6\Leftrightarrow \left ( a^3+b^3 \right )\vdots 6$

Tại sao lại hiện "Bạn không thể tạo chủ đề"nhỉ?

Có một số box mà bạn không thể tạo 1 chủ đề mới được nhưng những box như thế không nhiều

Nói như bạn thì chữ E tùy ý rồi, chữ E phải đúng với hình mẫu mà   

Mình lại tưởng đồng dạng là được, troll thế

Thế này chả gọi là giải thích . Chả khác gì đưa ra thêm 1 nghịch lý . 

Điểm là khái niệm nguyên thủy , không định nghĩa theo kiểu có độ dài bằng không , vì thực tế làm gì có cái gì có độ dài bằng không . Cũng như kiểu đường tròn , làm gì có tròn tuyệt đối , nó là giới hạn của một đa giác đều với khoảng cách đến tâm không đổi . Ta xây dựng khái niệm tập số thực thành công . Khi đó điểm là ( không nói đến mặt hình học , nó chỉ cho dễ tưởng tượng ) một đối tượng gắn với một số trong tập số thực ta đã xây dựng . Khi đó ví dụ kí hiệu điểm là $A(a),B(b)$ thì độ dài đoạn thẳng $AB$ ta định nghĩa là $b-a ( b\geq a)$ khi $b-a=0$ thì gọi là trùng . Đường thẳng $AB$ thì là đoạn $[a,b]$ là tập hợp các điểm , như vậy độ dài đường thẳng thì không liên quan đến cộng tất cả độ dài các điểm , nó là tương đối không có nghĩa . Theo topo nó là phần tử nhỏ nhất cấu tạo nên các thứ còn lại . Điểm là một không gian có thể coi là số chiều bằng không . Tóm lại , nó là khái niệm tương đối , không định nghĩa , như là tiên đề để xây dựng các thành phần khác của hình học . 

Mình chỉ đưa thêm bài này thôi. Trước đó mình đã đọc về cái này, hôm nay lại thấy QWEFJAS nhắc đến 1 bài tương tự nên mình đăng thôi

Ta có :3^{0}=1 ; 10^{0}=1

=> 3=10?

Chỉ là vui thôi   

Bạn chứng minh sai nhé, chứng minh như thế này với chặt chẽ này:

$3\times0=0$

$10\times0=0$

$\Rightarrow 3=10$

Mình xin gửi 1 bài do mình sáng tác
Cho a, b, c > 0; $\sum a^{2}=1$. Chứng minh rằng: 

$\sum \frac{a^{2}+1}{b^{2}+ac}\geq 6$
Bài này có nhiều cách

Mình xin nói thẳng luôn, bạn giải được bài nào trong số những bài mình post thì bài giải, nếu bạn không giải được mà chỉ giải được 1 phần cũng có thể post lên. Hoặc bạn cũng có thể góp ý cho mình cái nọ cái kia trong topic này. Nhưng đừng có làm loãng nó ra bằng những bài viết vô thưởng vô phạt (kiểu như spam). Mà bài do bạn sáng tác bạn hoàn toàn có thể đăng nó lên một trong những topic của bạn hoặc có thể tạo cho nó hẳn một topic riêng chứ bạn đừng có đăng vào topic này của mình vì topic này như ngay từ đầu đã nói chỉ là tập hợp các BĐT trong 1 quyển sách mà thôi.

Với lại mình có vào topic của bạn mà bạn đã chia sẽ ở #122, có vẻ như bạn không quan tâm chăm chút cho nó mấy mà chỉ tung bừa vài bài lên để lấy số lượng thôi. Viết ít mà chất lượng còn hơn.

Mong bạn tiếp thu 1 cách vui vẻ

P/s: Topic này mọi khi rất sôi nổi, mình post bài là mọi người vào xem và nếu giải được thì giải luôn nhưng từ khi bạn vào thì gần như chẳng còn ai trả lời nữa cả (không biết có phải thế không hay là do lần này bài khó, nhưng chắc không khó đến nỗi không ai giải được).

Mình có 1 vấn đề nho nhỏ muốn trao đổi với các bạn.
Khi các bạn đăng bài bạn nên trích rõ nguồn. Nếu không biết bạn có thể để :''sưu tầm và giới thiệu''  

Ở đây mình thấy bạn lập topic này có để : Từ 1 quyển sách tiếng anh nào đó thì mình cũng không có ý kiến gì.
Nếu trong sách có ghi nguồn của từng bài thì nên trích ra. Coi như thể hiện sự tôn trọng đối với tác giả....
Mình xin hết 

Mình xin tiếp thu ý kiến của bạn, mình sẽ ghi rõ ở các bài sau, các bài đã qua mình xin phép được bỏ qua vì ngồi sửa lại mất khá nhiều thời gian

$x^3 - (2m+1)x^2 +3(m+4)x-m-12=0$

Ta có $1-(2m+1)+3(m+4)-m-12=0$ nên phương trình chắc chắn có nghiệm là 1.

$PT\Leftrightarrow (x-1)\left ( x^{2}-2mx+m+12 \right )$

Đến đây thì ra rồi.

sai sao hay làm đc rồi?

mà làm đc rồi thì cũng chẳng sao !!!

Làm được rồi cũng không nên xóa, có thể post đáp án cho mọi người xem hoặc để mọi người cùng thảo luận

vì sao lại (m-2)xz phải <= 0, nó lớn hơn 0 nhưng nhỏ hơn( x-2y+z)² cũng đc chứ!!!???!!!

Mà dùng $LATEX$ đi nhé không bị phạt đấy, với cả không dùng trông không đẹp cho lắm.

vì sao lại (m-2)xz phải <= 0, nó lớn hơn 0 nhưng nhỏ hơn( x-2y+z)² cũng đc chứ!!!???!!!

Mình nhầm dấu $+$ thành $-$, mình sửa luôn đây

bài này thì dễ rồi!!!

nhưng đây là những bài trong tài liệu tiếng anh ak???

Tất cả đều trong tài liệu viết bằng tiếng Anh cả

Ai làm được mình sẽ nhiệt tình like  khuyến khích tinh thần. Nếu ai thấy đề bài hay thì like ủng hộ mình để mình có động lực nhé