DangHongPhuc

2. Cho $a,b,c$ là những số thực dương thỏa mãn $abc=1$, chứng minh rằng:

$\left ( a-1+\frac{1}{b} \right )\left ( b-1+\frac{1}{c} \right )\left ( c-1+\frac{1}{a} \right )\leq 1$

1. Cho $a,,b$ là những số thực dương, chứng minh rằng:

$\sqrt[3]{\frac{(a+b)\left ( a^{2}+b^{} \right )}{4}}\geq \sqrt{\frac{a^{2}+ab+b^{2}}{3}}$

Phân tích :

Giả sử đã xác định được điểm $C$ thỏa mãn điều kiện đề bài.Gọi $I$ là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$ và $d$ là đường thẳng vuông góc với $AB$ tại $M$.

Ta có : $I\in d$ và $\widehat{AIB}=135^o$

 

Cách dựng :

- Dựng đường thẳng $d$ vuông góc với $AB$ tại $M$.

- Dựng cung chứa góc $135^o$ trên đoạn $AB$.Điểm $I$ chính là giao điểm của cung này với đường thẳng $d$.

- Dựng các tia $Ax$ và $By$ sao cho các tia $AI$ và $BI$ lần lượt là tia phân giác của các góc $\widehat{BAx}$ và $\widehat{ABy}$

- Giao điểm của các tia $Ax$ và $By$ chính là điểm $C$ cần tìm.

 

Chứng minh : (Tự chứng minh)

 

Biện luận :

Theo cách dựng trên thì có thể dựng được $2$ điểm $C$ (đối xứng với nhau qua đường thẳng $AB$).

Tưởng chanhquocnghiem chỉ giỏi đai số, hôm nay mới biết giỏi cả hình học. Bái phục

giải và biện luận hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{matrix} mx-y=2m\\ 4x-my=m+6 \end{matrix}\right.$

Bạn rút $y$ từ phương trình 1 thay vào phương trình 2. Rồi sau đó rút $x$ theo $m$ là xong.

Nhớ pic quá với lại thấy pic được nhiều người quan tâm. Nhân dịp tìm được nhiều bài mới, cuối tuần này mình sẽ đăng bài tiếp. MOng cái bạn ủng hộ để pic phát triển hơn cả lúc trước.

Giải phương trình:

$1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{\sqrt{1-x}}}}=\dfrac{1}{x+\dfrac{1}{x+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}}}+\frac{2}{3+\sqrt{x}}$

Bài toán quy về giải phương trình trông quên thuộc hơn sau:

$\frac{3\sqrt{1-x}+2}{2\sqrt{1-x}+1}=\frac{3\sqrt{x+1}+2}{2\sqrt{x+1}+1}+\frac{2}{3+\sqrt{x}}$                                $\left ( 0\leq x< 1 \right )$

(Sau một hồi quy đồng mẫu số mình ra được như thế).

Đến đây thì mình chịu rồi, các thánh phương trình giải nốt hộ với

vkhoa giỏi thế. Thế thì chơi euclidea phá đảo đơn giản. Câu vừa rồi là câu 12.4. Link đây http://www.euclidea.xyz/.

Có bạn nào có thể giảng giúp mình bài toán chia kẹo Euler là như thế nào không, cho ví dụ luôn thì càng tốt. MÌnh xin cảm ơn

ĐK: $-3\leq x\leq 1$

$\frac{x+\sqrt{x+3}+\sqrt{x+8}}{1+\sqrt{1-x}}\geq \frac{-3+\sqrt{-3+3}+\sqrt{-3+8}}{1+\sqrt{1+3}}=\frac{-3+\sqrt{5}}{3}$ (do $x\geq -3$)

$\frac{x+\sqrt{x+3}+\sqrt{x+8}}{1+\sqrt{1-x}}\leq \frac{1+\sqrt{1+3}+\sqrt{1+8}}{1+\sqrt{1-1}}=6$ (do $x\leq 1$)

Vậy min là $\frac{-3+\sqrt{5}}{3}$ và max là 6

Ừ nhỉ đơn giản vậy mà mình không nghĩ ra

Thi trắc nghiệm làm sao mà làm hình được, theo mình đề thi như thế chưa phù hợp lắm

bạn làm cho mình cái nhé . mình cảm ơn 

MÌnh xin lỗi mình sắp thi rồi nên không có nhiều thời gian với lại mình kém toán nên bạn tự giải giúp mình nhé.

Tìm cực trị của hàm số $L=\sqrt{(vt)^{2}+(l+nt)^{2}}$ với ẩn $t$ là thời gian chuyển động của hàm $L(t)$ (L là khoảng cách giữa 2 vật).

Phải chứng minh bạn ạ . nếu mà nèm ra xa thì min sẽ lớn hơn min của ném lại gần

Không ý mình là bài toán quy về không có trọng trường cơ chứ vẫn phải làm

hình như máy tính ưu tiên giai thừa.

Theo mình thì như thế này, máy tính được lập trình bằng một ngôn ngữ lập trình nào đó (mình học qua C rồi nên biết được). Cách tính 1 giai thừa của máy tính được thực hiện bằng cách lấy giá trị nhập vào nhân với giá trị nhỏ hơn nó 1 đơn vị, cứ làm như thế cho đến khi nhân đến 1 thì thôi (hoặc là nhân từ 1 đến 2,3,4,.. theo thứ tự tăng dần), dễ dàng thấy được rằng số âm thì không thể tăng từ 1 lên được. Vậy nên máy tính bó tay. Đây là code (ngôn ngữ C)

Bạn có thể thử ngay tại đây http://cpp.sh/9s7k

B1: Bấm nút Run

B2: Nhập 1 số cần tính giai thừa

B3: Xem kết quả

???Nhờ anh giải thích giùm vận tốc và gia tốc với! em chưa đủ trình.

Vận tốc (trong sách giáo khoa vật lý 8 không có định nghĩa) là đại lượng vật lý mô tả cả mức độ nhanh chậm lẫn chiều của chuyển động (theo wikipedia). Chúng ta không xét chiều chuyển động ở đây vì bạn chưa học về vectơ. Được xác định bằng quãng đường đi được chia cho thời gian, còn về đơn vị, ta thấy quãng đường là $m$, thời gian là $s$ nên vận tốc là $m/s$. Gia tốc (không dùng wiki nữa) có thể hiểu là sự thay đổi vận tốc theo thời gian. Được xác định bằng vận tốc biến thiên(thay đổi) chia cho thời gian, còn về đơn vị, ta thấy vận tốc là $m/s$, thời gian là $s$ nên vận tốc là $m/s^{2}$, vật chuyển động thẳng đều có gia tốc bằng $0$. Ví dụ 1: 1 vật chuyển động thẳng đều đi được $10m$ trong $10s$ vậy có vận tốc là $1m/s$. Ví dụ 2: 1 vật chuyển động nhanh dần đều mất thời gian tăng tốc từ $0m/s$ lên $10m/s$ trong $10s$ vậy vật có gia tốc là $1m/s^{2}$.

Vận tốc $A$ $m/s$ là cứ $1s$ quãng đường đi được tăng thêm $A$ $m$, gia tốc $A$ $m/s^{2}$ là cứ $1s$ vận tốc lại tăng thêm $A$ $m/s$

Mấy bạn trẻ tranh luận sôi nổi nhỉ? Tranh luận là điều cần thiết để học hỏi, nhưng không phải nghĩ sao nói vậy. Nói phải có sách mách phải có chứng.

Mình thấy không hài lòng về cách nói chuyện của bạn DangHongPhuc khi tranh luận với bạn chanhquocnghiem.

Cho dù bạn đúng hay bạn sai, thì điều đầu tiên trước khi tranh luận là bạn cần phải tôn trọng người khác. Bạn thắc mắc, bạn khẳng định nhưng chưa chắc chắn, người ta giải thích cặn kẽ cho bạn. Bạn chê dài dòng không thèm đọc rồi lại nói thế này thế nọ...

Mình góp ý vậy thôi, nói ít hy vọng bạn sẽ hiểu nhiều.

 

P/s: Bạn chưa chắc bằng tuổi con của chanhquocnghiem đâu!

MÌnh ko chê bạn ý nhé, mình chỉ nói rằng cách giải thích của bạn ý hơn dài và mình đã tóm tắt cách của bạn ý lại theo ý hiểu của mình. Còn việc bạn nói mình không thèm đọc là hoàn toàn không có căn cứ, mình không đọc sao tranh luận được. Còn nếu bạn nói về thái độ của mình khi tranh luận thì có lẽ bạn không hiểu mình, bạn có thể đọc những bài viết khác của mình để xem thái độ của mình như thế nào. Còn về tuổi tác, nghiên cứu khoa học không phân biệt tuổi tác, nói như vậy không có nghĩa là mình không tôn trọng chanquocnghiem, mình vẫn xưng hô là bạn như tất cả mọi người (mặc dù gần như không phải ai cũng bằng tuổi mình), bạn bè thì trao đổi tranh luận đương nhiên sẽ cởi mở hơn, như vo ke hoang học lớp 8, ít tuổi hơn mình như mình vẫn gọi là bạn.

Theo mình xưng hô là gì không quan trọng mà quan trọng là tôn trọng nhau và có tinh thần học hỏi.