Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


quanghs1020

Đăng ký: 10-07-2016
Offline Đăng nhập: 16-02-2017 - 20:30
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: CMR: $A=10^{11}-1 \vdots 600$

16-02-2017 - 20:34

A=1110-1=(115)2-1=(115-1)(115+1)=(114.11-1)(114.11+1)=(1212.11-1)(1212.11+1)=((120+1)2.11-1)((120+1)2.11+1)

=((1202+2.120.1+12).11-1)(1202+2.120.1+12)​.11+1)=(11.1202+2.11.120+11-1)(11.1202+2.11.120+11+1)

=(11.1202+2.11.120+10)(11.1202+2.11.120+12)=10(11.120.12+2.11.12+1)12(11.120.10+2.11.10+1)

xét (11.120.12+2.11.12+1) có tận cùng là 5=>(11.120.12+2.11.12+1) chia hết cho 5 ( hay (11.120.12+2.11.12+1)=5k( k là số tự nhiên))

ta có: A = 10.12.5k. (11.120.10+2.11.10+1)=600k(11.120.10+2.11.10+1)

vậy A chia hết cho 600

Cậu có thể nói rõ hơn được không


Trong chủ đề: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TỔ HỢP THCS

16-02-2017 - 20:30

Có thể tìm a;b;c là số nguyên nếu a^3+b^3=c^3? Tại sao thế?
Tớ đóng góp vậy đó, xin được giúp đỡ


Trong chủ đề: Chứng minh rằng: A=$a^n$+$b^n$+$c^n$+$...

16-02-2017 - 20:25

Đặt (a;c)=q thì $a=qa_1;c=qc_1$ (Vs ($a_1;c_1$=1)
Suy ra ab=cd $\Leftrightarrow ba_{1}=dc_1$
Dẫn đến $d\vdots a_1$ đặt $d=a_1d_1$ thay vào đc:
$b=d_1c_1$
Vậy $a^n+b^n+c^n+d^n=q^2a_1^n+d_1^nc_1^n+q^nc_1^n+a_1^nd_1^n=(c_1^n+a_1^n)(d_1^n+q^n)$
là hợp số (QED) laugh.giflaugh.gif

Tớ ko hiểu cho lắm, giảng lại dùm tớ, gửi tin nhắn nha


Trong chủ đề: Bài toán tháng 7/2014 - Trò chơi Rubik

16-07-2016 - 08:20

Xuất phát từ chỗ này nhé!

Ta thấy rằng mỗi mặt Up và Left đều được xoay đi 105 lần (góc vuông) tương đương với $4\times 26+1$ góc vuông

Như vậy về màu sắc thì Rubik đã "chuẩn" nhưng ô ở tâm 2 mặt trên đều đã xoay đi $90^\circ$

 

Dựa vào việc xoay như trên, ta kỳ vọng một thuật toán đơn giản chỉ làm biến đổi ô giữa mặt đỏ xoay $180^\circ$

Dãy lệnh $L$ của ta sẽ chỉ chứa các thao tác $d_+$ (mặt đỏ xoay $90^\circ$) kết hợp với một mặt liên kết bất kỳ xoay $180^\circ$ ở đây là lấy mặt UP(ký hiệu là U).

Thực hiện $L=U_2d_+$ đúng 30 lần khi đó: mặt U xoay một số chẵn lần $180^\circ$ nên có hướng không đổi. Còn mặt đỏ xoay $7\times 4+2$ = 7,5 vòng nên mũi tên có hướng ngược lại. Các mặt khác không liên quan!

Thuật toán có thể thực nghiệm dễ dàng, thế nhưng để chứng minh $L=U_2d_+$ sẽ tuần hoàn (theo bổ đề c) và có chu kỳ $T=4n+2$ thì mình chịu!

 

P/s: Thuật toán của bạn ChinhLu đưa ra rất hay và ngắn! thế nhưng ... vẫn không ổn!

Đếm ra thì thấy mặt F xuất hiện tổng cộng 18 lần nghĩa là sẽ bị xoay đi 4,5 vòng và mũi tên sẽ bị đảo chiều :luoi:

Đúng thật hay tuyệt, cậu ấy giải được rùi


Trong chủ đề: Dạng toán: tìm quy luật dãy số

13-07-2016 - 14:49

Dãy 3 quy luật là : 

 X * (X-1)

X là thứ tự số của dãy