Tìm x, y, z thỏa mãn hệ phương trình: $2x = y(x^{2} + 1)$
$2y = z(y^{2} + 1)$
$2z = x(z^{2} + 1)$
27-07-2016 - 14:33
Tìm x, y, z thỏa mãn hệ phương trình: $2x = y(x^{2} + 1)$
$2y = z(y^{2} + 1)$
$2z = x(z^{2} + 1)$
25-07-2016 - 16:21
Bài 1: a, b, c > 0. C/m:
$\frac{a^{3}}{a^{2}+b^{2}} + \frac{b^{3}}{b^{2}+c^{2}} + \frac{c^{3}}{c^{2}+a^{2}} \geq \frac{a+b+c}{2}$
Bài 2: a, b, c > 0. ab + bc + ca = 1. CMR:
$a^{2}+b^{2}+c^{2}+\frac{8abc}{(a+b)(b+c)(c+a)} \geq 2$
Bài 3: a, b, c > 0. CMR:
$\frac{a^{5}}{(b+c)^{3}} + \frac{b^{5}}{(c+a)^{3}} + \frac{c^{5}}{(a+b)^{3}} \geq \frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{8}$
Bài 4: a, b, c > 0. CMR:
$\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{ab+bc+ca} + \frac{8abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}$
19-07-2016 - 16:48
Cho hai đường tròn ($O_{1}$) và ($O_{2}$) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến của ($O_{2}$) tại A cắt $O_{1}$B tại M. Tiếp tuyến của ($O_{1}$) tại A cắt $O_{2}$B tại N. Chứng minh rằng MN // $O_{1}$$O_{2}$
14-07-2016 - 10:41
Cho $\Delta$ ABC vuông tại A. Dựng hình vuông MNPQ có M $\epsilon$ AB ; N $\epsilon$ AC ; P, Q $\epsilon$ BC. BN, CM cắt MQ, NP tại K, L.
a) Chứng minh rằng AK = AL.
b) BL $\cap$ CK $\equiv$ H. Chứng minh: AH vuông góc với BC.
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học