Đến nội dung

Liesel

Liesel

Đăng ký: 12-07-2016
Offline Đăng nhập: 02-08-2016 - 15:31
-----

Tìm x, y, z thỏa mãn: $2x = y(x^{2} + 1),...$

27-07-2016 - 14:33

Tìm x, y, z thỏa mãn hệ phương trình: $2x = y(x^{2} + 1)$

                                                            $2y = z(y^{2} + 1)$

                                                            $2z = x(z^{2} + 1)$


$a, b, c > 0.$ Chứng minh: $\sum \frac{a^3}{a^2+b^2}\...

25-07-2016 - 16:21

Bài 1: a, b, c > 0. C/m:

$\frac{a^{3}}{a^{2}+b^{2}} + \frac{b^{3}}{b^{2}+c^{2}} + \frac{c^{3}}{c^{2}+a^{2}} \geq \frac{a+b+c}{2}$

 

Bài 2: a, b, c > 0. ab + bc + ca = 1. CMR:

$a^{2}+b^{2}+c^{2}+\frac{8abc}{(a+b)(b+c)(c+a)} \geq 2$

 

Bài 3: a, b, c > 0. CMR:

$\frac{a^{5}}{(b+c)^{3}} + \frac{b^{5}}{(c+a)^{3}} + \frac{c^{5}}{(a+b)^{3}} \geq \frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{8}$

 

Bài 4: a, b, c > 0. CMR:

$\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{ab+bc+ca} + \frac{8abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}$

 


Chứng minh MN // O1O2

19-07-2016 - 16:48

Cho hai đường tròn ($O_{1}$) và ($O_{2}$) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến của ($O_{2}$) tại A cắt $O_{1}$B tại M. Tiếp tuyến của ($O_{1}$) tại A cắt $O_{2}$B tại N. Chứng minh rằng MN // $O_{1}$$O_{2}$


Chứng minh AK = AL

14-07-2016 - 10:41

Cho $\Delta$ ABC vuông tại A. Dựng hình vuông MNPQ có M $\epsilon$ AB ; N $\epsilon$ AC ; P, Q $\epsilon$ BC. BN, CM cắt MQ, NP tại K, L.

a) Chứng minh rằng  AK = AL.

b) BL $\cap$ CK $\equiv$ H. Chứng minh: AH vuông góc với BC.