Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Jinbei

Đăng ký: 20-07-2016
Offline Đăng nhập: Riêng tư
*****

Chủ đề của tôi gửi

Tài liệu về định lý Sylvester và định lý Lucas

23-12-2017 - 17:55

Như tiêu đề bài viết, hiện tại em đang kiếm vài tài liệu viết về định lý Sylvester và định lý Lucas. Do tài liệu trên mạng ít quá, em search toàn ra luận văn, ....

Em xin cảm ơn ạ.  :biggrin: 


Chứng minh $a(n)=b(n+2)$

10-05-2017 - 22:17

Bài toán. 

     Gọi $a(n)$ là số cách biểu diễn số nguyên dương $n$ dưới dạng tổng quát các số $1$ và $2$.

Ví dụ : $5=1+1+1+1+1=2+1+1+1=1+2+1+1=1+1+2+1=1+1+1+2=2+2+1=2+1+2=1+2+2$ nên $a(5)=8$

 

     Gọi $b(n)$ là số cách biểu diễn số nguyên dương $n$ dưới dạng tổng quát các số nguyên lớn hơn 1 (bao gồm cả cách biểu diễn là chính số đó).

Ví dụ : $7=3+2+2=2+3+2=2+2+3=3+4=4+3=2+5=5+2$ nên $b(7)=8$

 

Chứng minh rằng : $a(n)=b(n+2)$ với mọi số nguyên dương $n$


Giải hệ : $a+b^{2}+c^{3}=14$

30-08-2016 - 23:27

Giải hệ :

$\left\{\begin{matrix} a+b^{2}+c^{3}=14\\ (\frac{1}{2a}+\frac{1}{3b}+\frac{1}{6c})(\frac{a}{2}+\frac{b}{2}+\frac{c}{6})=1 \end{matrix}\right.$

 

 


$\left\{\begin{matrix} x^{3}+y^{3}+x^{2}(y+z)=xyz+14\\y^{...

27-08-2016 - 23:04

Giải hệ : 

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+y^{3}+x^{2}(y+z)=xyz+14\\y^{3}+z^{3}+y^{2}(z+x)=xyz−21 \\ z^{3}+x^{3}+z^{2}(x+y)=xyz+7 \end{matrix}\right.$


$\left\{\begin{matrix} a|A\\ (a+b)|A...

13-08-2016 - 11:29

Nếu ta có  $\left\{\begin{matrix} a|A\\ (a+b)|A \end{matrix}\right.$ và $a>b$ với $a;b\in \mathbb{Z}$ thì ta có thể suy ra $b|A$ được không ?