Đến nội dung


Chú ý

Diễn đàn vừa được bảo trì và nâng cấp nên có thể sẽ hoạt động không ổn định. Các bạn vui lòng thông báo lỗi cho BQT tại chủ đề này.


conanthamtulungdanhkudo

Đăng ký: 24-07-2016
Offline Đăng nhập: Hôm qua, 23:36
****-

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: giải phương trình

23-02-2017 - 21:32

$tanx + 4cosx = 2sin(2x+\frac{\pi }{3}) + \frac{2}{cosx}$

Ta có PT đã cho $\Leftrightarrow \tan x-\frac{2}{\cos x}+4\cos x=2(\sin 2x\frac{1}{2}+\cos 2x.\frac{\sqrt{3}}{2})$

$\Leftrightarrow \frac{\sin x}{\cos x}-\frac{2}{\cos x}+\frac{4\cos ^2x}{\cos x}=\sin 2x+\sqrt{3}\cos 2x$

$\Leftrightarrow \frac{\sin x+2(2\cos ^2x-1)}{\cos x}=\sin 2x+\sqrt{3}\cos 2x$

$\Leftrightarrow \sin x+2\cos 2x=2\sin x\cos ^2x+\sqrt{2}\cos 2x$

$\Leftrightarrow -2sinxcos2x+2cos2x=\sqrt{3}cos2xcosx$

$\Leftrightarrow cos2x=0$(loại)

Hoặc $-sinx+2=\sqrt{3}cosx$

$sin(\pi /3+x)=1=sin\pi /2$

==> x=$\pi /6+k2\pi$


Trong chủ đề: Topic tuyển tập đại số lớp 9 violympic-toán trên mạng (2016-2017)

14-02-2017 - 21:43

4. Tìm x thỏa mãn:

x-3x+5x-7x+9x-11x+...+2013x-2015x=3024

Từ x;3x;5x;..;2015x có $\frac{2015-1}{2}+1$=1008 số hạng

ghép 2 số =$-2x$ có 504 cặp

$\Rightarrow -2x.504=3024\Rightarrow x=-3$


Trong chủ đề: Cho tam giác ABC. Chứng minh:

12-02-2017 - 17:37

$r=\frac { a.Sin\frac { B }{ 2 } Sin\frac { C }{ 2 }  }{ Cos\frac { A }{ 2 }  }$

Đầu tiên ta chứng minh $r=4R\sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}$

Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.Kẻ IH vuông góc với BC

Ta có BC=BI+IH

$2R\sin A=r(\cot \frac{B}{2}+\cot \frac{C}{2})$

$2R2\sin \frac{A}{2}\cos \frac{A}{2}=$$r\frac{\sin \frac{B+C}{2}}{\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}}$(1)

Do $\sin \frac{B+C}{2}=\cos \frac{A}{2}$ nên từ (1) ta có:

r=$4R\sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}$(2)

Vậy đưa về bài toán ta cần chứng minh 

(2)=$a\frac{\sin \frac{B}{2}\sin\frac{C}{2}}{\cos \frac{A}{2}}$

$\Leftrightarrow a=4R\sin \frac{A}{2}\cos \frac{A}{2}=2R\sin A$(luôn đúng theo định lý sin)

==> đpcm


Trong chủ đề: $\left ( 2sinx+cosx \right )\left ( 1+3sin^{2...

11-02-2017 - 15:57

Giải phương trình 

$\left ( 2sinx+cosx \right )\left ( 1+3sin^{2}x+4sinxcosx \right )=cos^{3}x$.

PT đã cho $\Leftrightarrow$ ($(2\sin x+\cos x)(2\sin x+\cos x)^2=\cos ^3x$

$\Leftrightarrow (2\sin x+\cos x)^3=\cos ^3x$

$2sinx+cosx=cosx$

$\sin x=0$

$\Leftrightarrow x=k2\pi$


Trong chủ đề: Giải hệ: $\left\{\begin{matrix} y^...

28-01-2017 - 22:16

Câu 1)

PT(2) ta có $y^2-2y+\frac{2}{x}+4=2\frac{y}{x}+3$

Kết hợp PT(1)

$\Rightarrow$$\frac{4}{y^2}=-2y+\frac{2}{x}+4$

$\Leftrightarrow y^2-y(\frac{4}{y^2}+2y-4)+\frac{4}{y^2}=3$

$\Leftrightarrow -y^4+4y^3-3y^2-4y+4=0$

$\Leftrightarrow$$-(y-2)^2(y-1)(y+1)=0$

$\Rightarrow y=...$\Rightarrow x=$..