Đến nội dung


conanthamtulungdanhkudo

Đăng ký: 24-07-2016
Offline Đăng nhập: Hôm nay, 01:08
****-

#694851 Tính tổng S các nghiệm

Gửi bởi conanthamtulungdanhkudo trong 15-10-2017 - 12:03

À ko. Mk nhầm ....

Nhưng mk lại ra $2\pi$ cơ.

Vì đề yêu cầu phương trình có nghiệm trong khoảng $(0;2\pi)$

Nên chúng ta đâu thể lấy k=0 với k=2 đúng ko?

Vậy thì $S=2\pi$ thôi chứ?

Mình nghĩ k=0 với 2 vẫn đc chứ vì khi đó $x=\frac{\pi }{6}$

còn $k=2\Rightarrow x=\frac{11\pi }{6}$ cũng thuộc mà




#694850 Tính tổng S các nghiệm

Gửi bởi conanthamtulungdanhkudo trong 15-10-2017 - 11:59

Mk vẫn chưa hiểu lắm.

Ngay cái dòng đầu tiên biến đổi.

Từ $sin^2x-cos^2x$ thì nó ra $-cos2x$ đúng chứ? Vậy thì phương trình tương đương: $(2cos2x+5).(-cos2x)+3$ chứ? Sao lại thành hiệu nhỉ @@

Ừ mình viết nhầm




#694823 Tính tổng S các nghiệm

Gửi bởi conanthamtulungdanhkudo trong 15-10-2017 - 11:00

Bây giờ mình quên gần hết lượng giác rồi, mong mọi người giải chi tiết giúp ạ ^^

attachicon.gif2017-10-15_075420.png

PT $(2cos2x+5)(sin^2x-cos^2x)+3=0\Leftrightarrow (2cos2x+5)(-cos2x)+3=0$

$\Leftrightarrow cos2x=\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{6}+k\pi$

$x=\frac{-\pi }{6}+k\pi$

Do $0<x<$2\pi$ $\Rightarrow k=0;1$

Nghiệm dưới ta đc $k=1;2$

$\Rightarrow S=4\pi$




#694497 Tìm độ dài cạnh huyền

Gửi bởi conanthamtulungdanhkudo trong 09-10-2017 - 22:18

Dạ, em cảm ơn anh nhiều. Nhân tiện anh giúp em luôn bài này với ^^

 

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực $m$ để phương trình $2x^3-3x^2-12x+m=0$ có ba nghiệm thực phân biệt đều lớn hơn $-2$.

A. $(-20;7)$

B. $(-7;20)$

C. $(-4;7)$

D. $(-7;4)$

Ta có PT đã cho $2x^3-3x^2-12x=-m$

Xét $f(x)=2x^3-3x^2-12x$

BT đã cho đưa về tìm m để đt $y=-m$ cắt đồ thị f(x) tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn -2

Ta có $f'(x)=6x^2-6x-12$

$f'(x)=0$ ==>x=-1;2

Vẽ BBT

==>$-4<-m<7$

==> -7<m<4 (Đáp án D)

Hình gửi kèm

  • geogebra-export (1).png



#694242 Tìm độ dài cạnh huyền

Gửi bởi conanthamtulungdanhkudo trong 05-10-2017 - 22:19

Trong các tam giác vuông có tổng của 1 cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng 6. Tìm độ dài cạnh huyền của tam giác có diện tích lớn nhất.

A. 2

B. 4

C. 6

D. $2\sqrt{3}$

Gọi độ dài cạnh góc vuông và cạnh huyền ll là x và y

Ta có $x+y=6$

$S=\frac{1}{2}x\sqrt{y^2-x^2}$

=$\frac{1}{2}\sqrt{6}x\sqrt{6-2x}$(thay y=6-x)

=$\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{x^2(6-2x)}$

Ta có $x+x+6-2x\geq 3\sqrt[3]{x^2(6-2x)}\Leftrightarrow2\geq \sqrt[3]{x^2(6-2x)}$

$\Leftrightarrow \sqrt{8}\geq \sqrt{x^2(6-2x)}$

$\Rightarrow S\leq 2\sqrt{3}$

Dấu bằng có $\Leftrightarrow x=2\Rightarrow y=4$

===> D

Cách khác có thể xét hàm số $f(x)=x\sqrt{6-2x}$ dùng đạo hàm để tìm




#693291 Chóp $S.ABC$ có $M$ trung điểm $SB, N$ là điểm...

Gửi bởi conanthamtulungdanhkudo trong 18-09-2017 - 17:55

Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ có $M$ là trung điểm của $SB, N$ là điểm trên cạnh $SC$ sao cho $NS=2NC, P$ là điểm trên cạnh $SA$ sao cho $PA=2PS$. Kí hiệu $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của các khối tứ diện $BMNP$ và $SABC$. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

$V_{1}=V_{2}-V_{S.PMN}-V_{P.ABC}-V_{B.PNC}$(**)

$V_{P.ABC}=\frac{2}{3}V_{2}$

$\frac{V_{B.PNC}}{V_{B.ASC}}=\frac{S_{PNC}}{S_{SAC}}=\frac{1}{9}\Rightarrow V_{BPNC}=\frac{1}{9}V_{2}$

$\frac{V_{S.PMN}}{V_{S.ABC}}=\frac{SP}{SA}.\frac{SM}{SB}.\frac{SN}{SC}=\frac{1}{9}$

Thay vào (**) $\frac{V_{1}}{V_{2}}=\frac{1}{9}$




#692549 Tìm giá trị lớn nhất

Gửi bởi conanthamtulungdanhkudo trong 07-09-2017 - 17:46

Mọi người giúp em với ạ

attachicon.gif2017-09-07_161410.png

Áp dụng BĐT Bunhia

Ta có $y=\sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}\leq \sqrt{2(sinx+cosx)}$

$\Rightarrow y\leq \sqrt{2\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi }{4})}\leq \sqrt{2\sqrt{2}}$

Dấu ''='' xảy ra khi $sinx=cosx$ và $sin(x+\frac{\pi }{4})=1$




#692546 Tìm giá trị $m$

Gửi bởi conanthamtulungdanhkudo trong 07-09-2017 - 17:21

Nhưng mà anh ơi, đáp án của thầy lại là đáp án C cơ :( Hic... Anh xem lại giúp em với

 

Đáp án bài này là đáp án C... bạn có cách giải nào khác ko? 

có thể làm theo cách này nhưng thấy KQ cũng vậy

y'=mx^2-2(m-1)x+3(m-2)$\geq 0$ với mọi x thuộc $(2;+\infty)$

$\Leftrightarrow m\geq \frac{6-2x}{x^2-2x+3}$$=g(x)$ mọi x thuộc $(2;+\infty)

Xét hàm số $g'(x)$  vơi $x\geq 2$

$g'(x)=\frac{2(x^2-6x+3)}{(x^2-2x+3)^2}$

Lập BBT ta có $max g(x)=g(2)=2/3$

$m\geq maxg(x)=\frac{2}{3}$




#692484 Tìm giá trị $m$

Gửi bởi conanthamtulungdanhkudo trong 06-09-2017 - 18:00

Em cảm ơn. Nhân tiện anh giúp em bài này nữa với ạ. Em làm ra đáp án C nhưng ai cx ra đáp án A :(

 

1/ Cho hàm số $\frac{m}{3}x^3-(m-1)x^2+3(m-2)x+\frac{1}{3}$ đồng biến trên $(2;+\infty )$ thì $m$ thuộc tập nào sau đây:

A. $m\in [\frac{2}{3}; +\infty )$

B. $m\in (-\infty ; \frac{-2-\sqrt{6}}{2})$

C. $m\in \left ( -\infty ;\frac{2}{3} \right )$

D. $m\in (-\infty ; -1)$

$y'=mx^2-2(m-1)x+3(m-2)$

Để thỏa mãn ycbt ta xét các TH sau

TH1:m=0 thì $y'=0$ $x=3$ xét dấu y' ta thấy m thuộc $(2;+\infty)$ ko thỏa mãn

TH2 $\left\{\begin{matrix} m>0 & \\ \Delta '\leq 0& \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow m\geq \frac{2+\sqrt{6}}{2}$

TH3 $\left\{\begin{matrix} \Delta '> 0\\ m> 0 \\af(2)> 0 \\ \frac{-b}{2a}< 2 \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \frac{2}{3}\leq m< \frac{2+\sqrt{6}}{2}$

Gộp lại ==ĐÁ A




#692164 Tìm giá trị $m$

Gửi bởi conanthamtulungdanhkudo trong 02-09-2017 - 22:46

Mọi người giải chi tiết hộ em bài này với. Vì ở đây, em nghĩ bước đạo hàm đã sai nên kéo theo các bước sau cx sai luôn. Nhưng em ko chắc về cách sửa. Mong mọi người giúp đỡ ^^

 attachicon.gif2017-09-02_211235.png

$y'=4x^3+2(2-m)x$

ycbt $\Leftrightarrow 2x(2x^2+2-m)\leq 0$ đúng với mọi x$(-1;0)$

$\Leftrightarrow 2x^2+2\leq m$

Xét $f(x)=2x^2+2$  trên $\left [ -1;0 \right ]$

Ta có $f(-1)$=4

$f(0)$=2

$\Rightarrow maxf(x)=4\Rightarrow m\geq 4$




#692145 $SAB$ cân tại S, $\widehat{(SD,(ABCD))}= 45^o$, V=?

Gửi bởi conanthamtulungdanhkudo trong 02-09-2017 - 20:27

Cho hình cho S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật. AB=2a. AD= acăn3.
Mặt bên SAB là tam giác cân tại S vuông góc mp đáy. SD tạo vs mp đáy góc 45¤. Tính thể tích S.ABCD

Từ S kẻ $SK\ perp AB$$\Rightarrow K$ là hình chiếu của S xuống $(ABCD)$

$\Rightarrow \widehat{SD,(ABCD)}=\widehat{SDK}=45^{\circ}$

$\Rightarrow SK=KD=2a$

$V_{SABCD}=\frac{1}{3}SKS_{ABCD}=\frac{1}{2}2aa\sqrt{3}.2a=2\sqrt{3}a^3$




#691645 Giải PT: $4sinx.sin(x+\frac{\Pi }{3}).sin(...

Gửi bởi conanthamtulungdanhkudo trong 26-08-2017 - 23:58

Giải PT lượng giác sau:
$4sinx.sin(x+\frac{\Pi }{3}).sin(x+\frac{2\Pi }{3})+cos3x=1$
Thanks!

$4sinx$$\frac{1}{2}(cos(-\pi /6)-cos(2x-\pi ))+cos3x=1$

$sinx-2sinxcos(2x+\pi )+cos3x=1\Leftrightarrow sinx+2sinxcos2x+cos3x=1$

$\Leftrightarrow sinx+2\frac{1}{2}\left [ sin(-x)+sin(3x) \right ]+cos3x=1$

$\Leftrightarrow sin3x+cos3x=1$

$\Leftrightarrow 2sin3xcos3x=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{2k\pi }{3}$

$x=\frac{\pi }{6}+\frac{2k\pi }{3}$




#691039 Tính thể tích khối lăng trụ

Gửi bởi conanthamtulungdanhkudo trong 19-08-2017 - 18:00

$1$. Cho lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có $ABCD$ là hình chữ nhật, $A'A=A'B=A'D$ Tính thể tích khối lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ biết $AB=a$, $AD=a\sqrt{3}, AA'=2a$

A. $3a^3$

B. $a^3$

C. $a^3\sqrt{3}$

D. $3a^3\sqrt{3}$

P/s: Bài này em là ra $2a^3\sqrt{3}$ cơ... Ko biết e sai ở đâu nữa, mong mọi người giúp cho.

 

$2$. Cho lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có $ABCD$ là hình thoi. Hình chiếu của $A'$ lên $(ABCD)$ là trọng tâm của tam giác $ABD$. Tính thể tích khối lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ biết $AB=a$, $\widehat{ABC}=120^0, AA'=a$

A. $a^3\sqrt{2}$

B. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{2}$

P/s: Bài này em lại làm ra là $\frac{a^3\sqrt{5}}{2}$ cơ. Huhu. Mọi người giúp em với

1)

Do $AA'=A'B=A'D$ nên hình chiếu của A' là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABD$ 

Do $ABD$ là tam giác vuông tại A

==> Tâm đường tròn ngoại tiếp là O trung điểm của BD

$BD^2=AB^2+AD^2$

$\Rightarrow BD=2a$

trung tuyến $AO=1/2BD$==> $AO=a$

Ta có  $A'O^2=AA'^2-AO^2$

$\Rightarrow A'O=\sqrt{3}a$

$V_{ABCD.A'B'C'D'}=a\sqrt{3}aa\sqrt{3}=3a^3$

2) Gọi O là giao 2 đg chéo hình thoi

$\bigtriangleup ABD$ đều

$AO=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Do tam giác ABC đều gọi G là trọng tâm tam giác cũng là tâm đg tròn ngoại tiếp

$AG=2/3AO$ $\Rightarrow AG=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

$A'G^2=AA'^2-AG^2\Rightarrow A'G=\sqrt{6}a/3$

$AC^2=CB^2+AB^2-2AB.BC.\cos 120^{\circ}\Rightarrow AC=\sqrt{3}a$

$S_{ABCD}=\frac{1}{2}BD.AC=\frac{\sqrt{3}a^2}{2}$

$V=\frac{a^3\sqrt{2}}{2}$




#690993 Tính $V_{ABCD}$

Gửi bởi conanthamtulungdanhkudo trong 19-08-2017 - 11:23

Đề đâu có nói $A$ là hình chiếu của $S$ xuống $(ABCD)$ ạ??

 

Vậy sau này trở đi, nếu họ cho $SA$ vuông góc với đáy. Và cho cả $SB, SC$ tạo với đáy 1 góc thì đồng nghĩa là cạnh bên của đa giác hợp với một cạnh của mặt đáy đúng ko ạ??

Vì cho $SA\perp (ABCD)$ nên A là hình chiếu của S xuống (ABCD)

Ko phải hợp với 1 cạnh mặt đáy tùy ý đâu mà là cạnh đó hợp với đt mà nối hình chiếu với giao điểm của đt với mf

Hình gửi kèm

  • geogebra-export.png



#690988 Tính $V_{ABCD}$

Gửi bởi conanthamtulungdanhkudo trong 19-08-2017 - 11:01

Câu $1$:

Tại sao góc giữa $SB$ với đáy ko phải là góc $SBD$ mà là góc $SBA$ ạ?? 

Câu $2$:

Đề cho là $SD$ chứ đâu phải $SB$ ạ?? Làm sao mà tính được $SA$ hay thế...

Với cái bài này em cũng có thắc mắc tương tự như trên. Tại sao góc giữa $SD$ với đáy lại là $SDA$ mà ko phải là $SDB$ ạ??

Với cái chỗ tính $BD$, em làm cách này được ko ạ?

"Ta có: $\widehat{ABC}=60^0\rightarrow \widehat{ABO}=30^0$

$\rightarrow tan30^0=\frac{OA}{OB}\rightarrow OB=\frac{\frac{a}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\rightarrow BD=a\sqrt{3}$

Cũng ra giống nên em nghĩ làm vậy chắc em dễ hiểu hơn :D

 

P/s: Hình như em chỉ vướng mắc có 1 điểm thôi. Nhưng do nói nhiều nên nó nhìn hơi nhiều xíu đó. Hì :D

1) Vì A là hình chiếu của S xuống $(ABCD)$ 

SB ta đã có B là giao điểm của đường thẳng SB với $(ABCD)$ là B mà có A là hình chiếu thì góc đó là góc SBA (theo định nghĩa)

Giả sử mà  nói góc giữa SB với một mặt phẳng nào đó thì đầu tiên ta phải tìm giao của đt đó với măt phẳng sau đó tìm h/c của 1 điểm b kì thuộc đt đến mf