Đến nội dung


conanthamtulungdanhkudo

Đăng ký: 24-07-2016
Online Đăng nhập: Hôm nay, 10:39
****-

#682234 $4x^2+2=3\sqrt[3]{4x^3+x}$

Gửi bởi conanthamtulungdanhkudo trong Hôm qua, 20:32

Giải phương trình:

$4x^2+2=3\sqrt[3]{4x^3+x}$

Ta thấy $x>0$

Áp dụng BĐT côsi Ta có

$2x+\frac{4x^2+1}{2}+1\geq 3\sqrt[3]{x(4x^2+1)}$=$4x^2+2$

$\Leftrightarrow -2x^2+2x-\frac{1}{2}\geq 0\Leftrightarrow (2x-1)^2\leq 0$

Dấu ''='' có $\Rightarrow x=\frac{1}{2}$ (thỏa mãn)




#679596 Tính diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi $(P)$. Tính diệ...

Gửi bởi conanthamtulungdanhkudo trong 05-05-2017 - 17:54

a)Gọi O=$AC$ giao $BD$

$SO^2=SD^2+OD^2$=$\frac{\sqrt{6}a}{2}$

b)$d(AB;(SCD))=d(A;(SCD))=2d(O;(SCD))=\frac{\sqrt{42}a}{7}$

d) Do $AC\ perp BD$ mà OC là hình chiếu của SC lên $(SCD)$ $\Rightarrow BD$ vuông góc với SC(định lý 3 đường vuông góc)

+) Dựng mặt phẳng qua A và vuông góc với SC:

Qua A kẻ đt // BD cắt BC tại F$\Rightarrow$ $BF\perp SC$

Từ F kẻ $FT\perp SC$

$\Rightarrow$ Mặt phẳng (AFT) cần tìm

+) Tìm thiết diện

$FT$ giao $SB$=$Q$

Kéo dài $AF$ giao $CD$ tại $K$

Nối $KT$ cắt  SD tại M

$\Rightarrow$ thiết diện AMTQ.Đặt St/d=S

Ta có $S$=$S_{\bigtriangleup TFK}-S_{\bigtriangleup AFQ}-S_{\bigtriangleup AMK}$$=S_{\bigtriangleup TFK}-2S_{\bigtriangleup AFQ}$

$\bigtriangleup SAC$ đếu mà $AT\perp SC$==> T là trđ SC và AT=$\frac{\sqrt{6}a}{2}$

Áp dụng Mê nê la uýt cho tam giác SBC

$\frac{FQ}{QT}.\frac{TS}{SC}.\frac{CB}{BF}=1\Rightarrow FQ=2QT\Rightarrow FQ=\frac{\sqrt{14}a}{3}$(1)

$AQ=\frac{2\sqrt{2}a}{3}$(2)

$AF=a\sqrt{2}$(3)

Từ(1),(2),(3)$\Rightarrow S_{\bigtriangleup AFQ}=\frac{\sqrt{3}a^2}{3}$

$\bigtriangleup FKT$ có $FT=TM=\frac{\sqrt{42}a}{2};FK=2a\sqrt{2}$

$\Rightarrow S_{\bigtriangleup FTK}=\sqrt{3}a^2$

$\Rightarrow Std=\sqrt{3}a^2-\frac{2\sqrt{3}a^2}{3}=\frac{\sqrt{3}a^2}{3}$

e) Tìm hình chiếu của B lên(P)

Từ B kẻ BP//ST cắt FT tại P

$d(B;(P))=\frac{1}{2}d(S;(P))=ST=\frac{a\sqrt{2}}{2}\Rightarrow d(B;(P))$$=\frac{1}{2}ST=\frac{a\sqrt{2}}{4}$=$BP$

$sin\alpha =\frac{BP}{AB}=\frac{\sqrt{2}}{4}$




#679547 Các cú đêm giúp e bài này nhé ngày mai e nộp gấp :(( hixx

Gửi bởi conanthamtulungdanhkudo trong 04-05-2017 - 23:46

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

​x^2+xy+y^2 / x^2-xy+y^2       ( với x:y khác 0 )

Làm thế này ko biết có đúng ko nữa(thử xem sao)

$A=1+\frac{2xy}{x^2-xy+y^2}$ max

$\Leftrightarrow \frac{2xy}{x^2-xy+y^2}$ max

Áp dụng cosi $x^2+y^2\geq 2xy\Rightarrow \frac{2xy}{x^2-xy+y^2}\leq 2$$\Rightarrow A\leq 3$




#679474 Tìm tọa độ điểm

Gửi bởi conanthamtulungdanhkudo trong 04-05-2017 - 17:41

bài 17,19

Bài 19

Áp dụng một bài toán của lớp 9 tam giác $ABC$ có H là trực tâm, I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác,M là trung điểm BC $\Rightarrow AH=2IM$

Gọi M(x;y) là trung điểm của BC

Dùng $\overrightarrow{AH}=2\overrightarrow{IM}$$\Rightarrow$ tọa độ M

==> lập phương trình đt BC qua M(..) và có VTPT=$\overrightarrow{AH}$

==> Gọi tọa độ C cho $CI$=$IA$

Bài 17

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác,O(x;y)

Ta có $\overrightarrow{HG}=2\overrightarrow{GO}$

==> t/đ O

Gọi M là trung điểm BC

$\overrightarrow{AH}=2\overrightarrow{OM}$==>tọa độ M

==> lập pt BC(tt như bài 19)

Gọi t/đ B cho BO=OA==> t/đ B ==> t/đ C

Hình gửi kèm

  • geogebra-export.png



#679244 Chóp SABC có đáy là $\Delta ABC$ cạnh a, mp(SAB) vuông góc với...

Gửi bởi conanthamtulungdanhkudo trong 02-05-2017 - 16:28

Chóp SABC có đáy là $\Delta ABC$ cạnh a, mp(SAB) vuông góc với mp đáy; $SA= \frac{a}{2}; SB=\frac{a\sqrt{3}}{2}$.

a/ Tính góc((SBC),(ABC)).

b/ Tính d(A, (SBC)).

c/ Tính d(SB, AC).

Từ S kẻ $SQ\perp AB$ ==> $SQ\perp (ABC)$

Dễ thấy $\Delta SAB$ vuông tại S

Ta tính được $SQ=\frac{\sqrt{3}a}{4}$

QB=$\frac{3a}{4}$

Từ Q kẻ $QF\perp BC$ ==> góc((SBC);(ABC))=$\widehat{SFQ}\Rightarrow tan=\frac{SQ}{QF}$$=\frac{SQ}{sin60^{\circ}.QB}=2/3$

b) Từ Q kẻ $QT\perp SF$ ==> QT=$\frac{3\sqrt{39}a}{52}$=d(Q;(SBC))

$\Rightarrow d(a;(SBC))=\frac{4}{3}d(Q;(SBC))$=...

c)Từ B kẻ đt //AC cắt QF tại M

Ta tính d(Q;(SBM)) rồi mới tìm d(A;(SBM))

từ Q kẻ đt vuông góc với BM tại N

tính đoạn QN=QF=..

Từ Q kẻ đường thẳng vuông góc với SN chính là d(Q;(SBM))

==> d(A:(SBM))=d(SB:AC)




#679013 Giải phương trình $\acute{f}\left ( x \right )=...

Gửi bởi conanthamtulungdanhkudo trong 30-04-2017 - 11:01

Giải phương trình $\acute{f}\left ( x \right )=0$ với $f\left ( x \right )= 2x+\sqrt{3}\left ( 3cosx-\frac{cos2x}{2} \right )-\frac{1}{2}sin2x-3sinx$.

${f(x)}'=2-3\sqrt{3}sinx+\sqrt{3}sin2x-cos2x-3cosx=0$

$\Leftrightarrow$$2-(1-2sin^2x)+\sqrt{3}sin2x-3\sqrt{3}sinx-3cosx=0$

$\Leftrightarrow 1+2sin^2x+\sqrt{3}sin2x-3(\sqrt{3}sinx+cosx)=0$

$\Leftrightarrow 3sin^2x+2\sqrt{3}sinxcosx+cos^2x-3(\sqrt{3}sinx+cosx)=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{3}sinx+cosx)^2-3(\sqrt{3}sinx+cosx)=0$

$\sqrt{3}sinx+cosx=0\Leftrightarrow x=\pi /6+k2\pi$ hoặc $x=5\pi /6+k2\pi$

TH còn lại tt




#678356 Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng

Gửi bởi conanthamtulungdanhkudo trong 22-04-2017 - 23:26

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. $SA = a\sqrt{2}$. ABCD  là hình thang vuông ở A , ở D, AB = 2a. AD = DC = a. Tính góc tạo bởi  $2$  mặt phẳng  $(SBC)$ và $(SCD)$. 

Câu này có 2 câu hỏi khác. Nhưng mình giải được rồi. Có $2$ dữ kiện chính từ $2$ câu đó là :
+ Mk gọi $K$ là trung điểm $AB$ và có $AKCD$ là hình vuông
+ $KH$ vuông góc với $SB$ ( $H$ thuộc $SB$). Và tam giác $CHK$ vuông tại $K$.

Mình tính theo cách định nghĩa (hơi dài)

Gọi K là trđ AB ta sẽ chứng minh được $AC$ $\bot$ với $CB$

Mà SA $\bot$ CB $\Rightarrow (SAC)$ $\bot$ $(SCB)$

Từ A kẻ AN $\bot$ với SC thì $AN$ $\bot$ $(SCB)$

Tương tự ta cũng chứng minh được $DC$ $\bot$ với (SAD)

Từ A kẻ AQ $\bot$ với SD thì $AQ$ $\bot$ $(SCD)$

$\Rightarrow (\widehat{AQ,AN})$ là góc giữa 2 mặt phẳng cần tìm

Ta có $AC=a\sqrt{2}\Rightarrow AN=a$$\Rightarrow SN=a$

$\frac{1}{AQ^2}=\frac{1}{(a\sqrt{2})^2}+\frac{1}{a^2}$$\Rightarrow AQ=a\frac{\sqrt{6}}{3}$$\Rightarrow SQ=\frac{2a}{\sqrt{3}}$

Do$\bigtriangleup SDC$ vuông tại D $\Rightarrow \cos \widehat{QSN}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Áp dụng định lí cos cho tam giác SQN  $\Rightarrow QN=\frac{a}{\sqrt{3}}$

Góc giữa hai mặt phẳng là $\widehat{QAN}$

$\cos \widehat{QAN}=\frac{QA^2+AN^2-QN^2}{2QA.AN}=\frac{\sqrt{6}}{3}$




#676422 Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nội tiếp đường tròn $(C...

Gửi bởi conanthamtulungdanhkudo trong 06-04-2017 - 17:21

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nội tiếp đường tròn $(C)$ tâm $E$. Gọi $F(-1;\frac{26}{9})$ là trung điểm của $AB$, $H(1;0)$ là chân đường cao hạ từ $A$ xuống $BC$, tia $EF$ cắt đường tròn $(C)$ tại $K$. Biết phương trình đường thẳng $CH:x+y-3=0$. Tìm tọa độ đỉnh $A$ của tam giác $ABC$.

Mình thấy ko cần đến điểm K

Lập PT AH qua H(1;0) và có $\overrightarrow{n_{AH}}=\overrightarrow{u_{CH}}$

sau đó cho AF=HF là đc




#676200 Chứng minh rằng: (MNP) luôn đi qua một đường thẳng cố định.

Gửi bởi conanthamtulungdanhkudo trong 04-04-2017 - 17:32

Cho tứ diện ABCD, trên cạnh AB,AC, AD. Lấy M,N,P sao cho $AB=kAM, AC=kAN, AD=(k+1)AP (k \ge 1)$.

Chứng minh rằng: (MNP) luôn đi qua một đường thẳng cố định. 

Bài này đã đc giải ở đây https://diendantoanh...ndpost&p=665377




#675762 Lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $\widehat{BAC}=90...

Gửi bởi conanthamtulungdanhkudo trong 30-03-2017 - 21:49

Lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $\widehat{BAC}=90^o, AB=a, AC=a\sqrt{3}$. BCC'B' là hình vuông. M, N lần lượt là trung điểm CC' và B'C'. Tính d(AB;MN)?

Mình tính theo cách này hơi dài

Từ B kẻ đường song song MN cắt B'C' tại T

Ta có (BAT)//MN

Ta tìm hình chiếu của N lên mặt phẳng này nhưng khó nên tìm hình chiếu của A' trước

Do AB vuông góc với AC  cũng vuông góc với AA' nên AB vuông góc với (ACA')

Cần tìm giao tuyến của (ACA') với (ABT)

Từ T kẻ đg thẳng //B'A' cắt A'C' (tức là song song BA) tại R suy ra R thuộc (ABT)

$\Rightarrow AR$ là giao tuyến cần tìm

Từ A' kẻ A'F vuông góc với AR $\Rightarrow$ F là hình chiếu của A' lên (ABT)

Nối A'N cắt TR tại H

Qua N kẻ đường thẳng song song với A'F cắt HF tại K thì K là hình chiếu của N lên (ABT)

Qua K kẻ đường thẳng //BT tức //MN cắt AB tại E 

Qua E kẻ đường thẳng NK cắt MN tại G 

==> EG là đường vuông góc chung và=d(AB;MN)

TA chỉ cần tính đoạn NK

AA'=2a

A'R=A'C'=$\sqrt{3}a$ (vì A'B'//RT mà B' là trung điểm của C'T)

==>A'F=a$\frac{2\sqrt{21}}{7}$

==>$d(AB;MN)=a\frac{3\sqrt{21}}{7}$




#675425 $-8x^3+39x-1=13\sqrt{13-3x^2}$

Gửi bởi conanthamtulungdanhkudo trong 26-03-2017 - 23:35

Giải phương trình:$-8x^3+39x-1=13\sqrt{13-3x^2}$

P/s:WolframAlpha ra nghiệm thực là 2 và 2 nghiệm phức

Đặt $\sqrt{13-3x^2}=a$$\Rightarrow 13=a^2+3x^2$

Ta có PT đã cho:

$-8x^3+3x.13-1=13a$

$\Leftrightarrow -8x^3+3x(a^2+3x^2)-1=(a^2+3x^2)a\Leftrightarrow -(a-x)^3=1$

$\Leftrightarrow x=a+1\Rightarrow x=\sqrt{13-3x^2}+1$

PT này giải như bt




#674863 Tính giá trị của $m$

Gửi bởi conanthamtulungdanhkudo trong 20-03-2017 - 15:45

A, vậy là thao tác của cậu lần lượt là ...

Lấy $n_{Fe_3O_4}=0,005$ => $n_O=0,02$  =>$n_{H^+}=0,04$

Nước phân li ra $4H^+$ + $O_2$ +$4e$ Nên suy ra $n_{H^+} \Rightarrow  n_{O_2}=0,01$

Và lấy $0,015$ trừ số mol của $O_2$ là ra $n_{Cl_2}=0,005$ đúng ko??

Nhưng mk vẫn còn thắc mắc.

Sao lại lấy $0,01$ từ $2e$ của phương trình ion $Cl_2$ vậy? Sao ko lấy từ $n_{O_2}$ hay từ cả hai luôn??  

Phần trên bạn hiểu chuẩn rồi

Tại vì ta cần tinh số mol NaCl từ Cl- trong NaCl mới sinh ra Cl2 nên lấy 0,01 từ 2e của PT ion Cl2 nếu lấy Cl2 thì phải nhân đôi lên(BTNT) mà




#674787 Tính giá trị của $m$

Gửi bởi conanthamtulungdanhkudo trong 19-03-2017 - 21:03

Ok, mk đã hiểu bài cậu giải ^^

Nhưng cho mk hỏi ngu xíu.

Đề cho là $0,015$ mol khí thoát ra ở anot. Theo cách bạn trình bày thì đó là $Cl_2$ và $O_2$ Nhưng làm sao để biết chia số mol đó cho bao nhiêu khi có 2 khí?? Ko phải gọi ẩn sao??  

Hơn nữa ... $m=0,025.160+0,0158,5=4,585(g)$ ... mk bấm máy tính ko ra ... error @@ Có 2 dấu phẩy ...

Hy vọng bạn giải thích hộ mk ^^

Đề cho 0,015 mol khí thoát ra ở anot nhưng ta tính đc số mol H+ nên ta sẽ tính đc số mol O2 từ đó suy ra số mol Cl2

Còn đoạn dưới mình gõ thiếu đúng phải là m=0,025.160+0,01.58,5=4,584g




#674777 Tính giá trị của $m$

Gửi bởi conanthamtulungdanhkudo trong 19-03-2017 - 20:36

Cảm phiền 1 chút thôi nha ^^

Bạn chụp màn hình lên ... tại chỗ công thức $f_x$ á ... Chỉ cần chỗ ấy thôi là mk sẽ hiểu :)

\Rightarrow \dpi1202H++[O]H2O\dpi1202H++[O]→H2O

                       \dpi1200,040,02\dpi1200,04←0,02  

mình sửa bài viết rồi đó




#674772 Tính giá trị của $m$

Gửi bởi conanthamtulungdanhkudo trong 19-03-2017 - 20:29

Vậy \dpi là bạn gõ kí hiệu gì vậy? Ngăn cách dòng hả

 

ko mình gõ trong f(x) viết xong nó ra như vậy