Câu c nha: ($x,y\geq 1$)
Đặt $\sqrt{x-1}=a$
$\sqrt{y-1}=b$
Phương trình <=> $\left\{\begin{matrix} 2a-b=1\\ a+b=2 \end{matrix}\right.$
<=> a=b=1
<=>$\sqrt{x-1}=\sqrt{y-1}=1$
<=> x-1=y-1=1
<=> x=y=2
- Kuro neko yêu thích
Gửi bởi Le Nguyen Tan Kiet trong 02-09-2016 - 16:22
Câu c nha: ($x,y\geq 1$)
Đặt $\sqrt{x-1}=a$
$\sqrt{y-1}=b$
Phương trình <=> $\left\{\begin{matrix} 2a-b=1\\ a+b=2 \end{matrix}\right.$
<=> a=b=1
<=>$\sqrt{x-1}=\sqrt{y-1}=1$
<=> x-1=y-1=1
<=> x=y=2
Gửi bởi Le Nguyen Tan Kiet trong 22-08-2016 - 20:58
Từ hệ => x=y=z (hoán vị vòng quanh)
=> (1) <=> $x^{5}-x^{4}+2x^{3}=2$
<=> $x^{5}-x^{4}+2x^{3}-2=0$
<=> $x^{5}-x^{4}+2x^{3}-2x^{2}+2x^{2}-2x+2x-2=0$
<=> $x^{4}(x-1)+2x^{2}(x-1)+2x(x-1)+2(x-1)=0$
<=> $(x-1)(x^{4}+2x^{2}+2x+2)=0$
<=> x=1, vế còn lại vô nghiệm
Vậy x=y=z=1 thì thỏa đề bài
Gửi bởi Le Nguyen Tan Kiet trong 25-07-2016 - 21:36
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học