Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


damte

Đăng ký: 03-08-2016
Offline Đăng nhập: 09-10-2016 - 20:14
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Giải PT mx³-2mx²-(2m-1)x+m+1=0

11-08-2016 - 20:08

Ta có:
$mx^{3}-3mx^{2}+(1-2m)x+m+1$

$=(x+1)(mx^{2}-3mx+m+1)$

Do đó PT có nghiệm $x=-1$

Biện luận PT $mx^{2}-3mx+m+1=0$    (*):

* Trường hợp $m=0$ thì PT vô nghiệm
* Trường hợp $m\neq 0$, ta có $\Delta=5m^{2}-4m$

  + Nếu $0<m<\frac{4}{5}$ thì (*) vô nghiệm

  + Nếu $m=0$ hoặc $m=\frac{4}{5}$ thì (*) có nghiệm kép $x=\frac{3}{2}$

  + Nếu $m<0$ hoặc $m>\frac{4}{5}$ thì (*) có 2 nghiệm phân biệt $x=\frac{3m\pm \sqrt{5m^{2}-4m}}{2m}=\frac{3\pm \sqrt{5-\frac{4}{m}}}{2}$


Trong chủ đề: Cho phương trình $ x^{2}+px+q=0 $

11-08-2016 - 17:05

b) Giả sử $x$ không là số nguyên.

Đặt $x=\frac{a}{b};b>0\Rightarrow b\neq 1$ và $(a;b)=1$ $(1)$  

Ta có $\frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{a}{b}p=-q\Leftrightarrow \frac{a^{2}+abp}{b^{2}}\in Z$

$\Rightarrow (a^{2}+abp) \vdots b\Rightarrow a^2 \vdots b$

Mà $b\neq 1 \Rightarrow (a;b)>1$ $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có điều mâu thuẫn. Vậy $x$ là số nguyên


Trong chủ đề: Tìm min $P=a^{7}+b^{7}+c^{7}$

09-08-2016 - 23:16

Chỗ áp dụng Holder ở trên, bạn có thể dùng AM-GM cho dễ hiểu. Sau khi đoán được điểm rơi tại $a=b=c=\frac{1}{\sqrt[6]{3}}$, ta làm như sau:

Áp dụng BĐT AM-GM cho 7 số dương, ta có: 

$6a^{7}+\frac{1}{\sqrt[6]{3}^{7}}\geq 7\sqrt[7]{(a^{7})^{6}\frac{1}{\sqrt[6]{3}^{7}}}=7\frac{a^{6}}{\sqrt[6]{3}}$

Tương tự:
$6b^{7}+\frac{1}{\sqrt[6]{3}^{7}}\geq 7\frac{b^{6}}{\sqrt[6]{3}}$
$6c^{7}+\frac{1}{\sqrt[6]{3}^{7}}\geq 7\frac{c^{6}}{\sqrt[6]{3}}$

Cộng 3 BĐT: 

$6(a^{7}+b^{7}+c^{7})+\frac{3}{\sqrt[6]{3}^{7}}\geq 7\frac{a^{6}+b^{6}+c^{6}}{\sqrt[6]{3}}\geq \frac{7}{\sqrt[6]{3}}$
$\Leftrightarrow 6(a^{7}+b^{7}+c^{7})\geq \frac{7}{\sqrt[6]{3}}-\frac{1}{\sqrt[6]{3}}=\frac{6}{\sqrt[6]{3}}$
$\Leftrightarrow min(a^{7}+b^{7}+c^{7})=\frac{1}{\sqrt[6]{3}}$
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ...

Trong chủ đề: tìm tâm hình tròn

06-08-2016 - 11:37

Mình thấy có một chiều cao bạn ghi 87


Trong chủ đề: tìm tâm hình tròn

06-08-2016 - 10:35

H=88 là sao bạn