SuPeR NaM

Cho a,b,c,d >0. Tìm min của S=$(1+\frac{2a}{3b})(1+\frac{2b}{3c})(1+\frac{2c}{3d})(1+\frac{2d}{3a})$

Cho a,b,c >0 

+> C/m rằng $\frac{a}{\sqrt{b^3+1}}+\frac{b}{\sqrt{c^3+1}}+\frac{c}{\sqrt{a^3+1}}\geq2$  với a+b+c=6

+> C/m rằng $\frac{a}{\sqrt{8c^3+1}}+\frac{b}{\sqrt{8a^3+1}}+\frac{c}{\sqrt{8b^3+1}}\geq1$ với abc=1

Cho a,b,c>0 +>C/m  $\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{c^3+a^3+abc}\leq \frac{1}{abc}$

+> Tìm max của $\sqrt[3]{4(x^3+y^3)}+\sqrt[3]{4(y^3+z^3)}+\sqrt[3]{4(z^3+x^3)}+2(\frac{x}{y^2}+\frac{y}{z^2}+\frac{z}{x^2})$

Cho a,b,c >0 .CMR $a^3+b^3+c^3 \geq a^2\sqrt{bc}+b^2\sqrt{ca}+c^2\sqrt{ab}$

Cho a,b,c >0 và $a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3=1$. Tìm min của $a^7+b^7+c^7$