Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


nh0znoisung

Đăng ký: 12-08-2016
Offline Đăng nhập: 05-05-2018 - 16:37
-----

#669620 Chứng minh 3 đường thẳng đồng quy

Gửi bởi nh0znoisung trong 23-01-2017 - 21:24

Cho tam giác $ABC$ có $I$ là tâm đường tròn nội tiếp ,$AH$ là đường cao .$D,E,F$ lần lượt là chân đường cao của $I$ hạ xuống $BC,CA,AB$.Lấy $L$ thuộc $AH$ sao cho $IL$ vuông góc với $AD$.Chứng minh 3 đường thẳng $IL,EF,BC$ đồng quy 




#668185 Chứng minh đường thẳng Euler của 3 tam giác đồng quy tại 1 điểm

Gửi bởi nh0znoisung trong 13-01-2017 - 20:12

Cho tam giác $ABC$ có $O,I$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp của tam giác $ABC$.Chứng minh:

  a)Đường thẳng Euler của các tam giác $OAB,OBC,OCA$ đồng quy tại 1 điểm.

  b)Đường thẳng Euler của các tam giác $IAB,IBC,ICA$ đồng quy tại 1 điểm.




#664949 Chứng minh $I$ là trung điểm của $PQ$

Gửi bởi nh0znoisung trong 18-12-2016 - 06:09

Cho tam giác $ABC$.$P,Q$ là 2 điểm đẳng giác trong tam giác.Từ $P$ hạ đường vuông góc xuống các cạnh $BC,CA,AB$ tại $D,E,F$.$I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác $DEF$.Chứng minh $I$ là trung điểm của $PQ$




#655824 Tìm cặp nghiệm nguyên $(x,y)$

Gửi bởi nh0znoisung trong 28-09-2016 - 10:59

Tìm các số nguyên x,y,z thỏa $5(x+y+z)=4xyz-24$

Trong TH tìm nguyện nguyên dương thì có thể làm như sau

Giả sử $x \geq y \geq z$

Ta có

$15x \geq 5(x+y+z)>  4xyz-24 > 4xyz$

$<=> 15x > 4xyz$ 

$<=> 3,75 > yz > z^2$

$ =>  z= 1 $

Thay z=1 vào đề bài ta được $(4y-5)(4x-5)=141$

Tìm được bộ (1;2;13) và các hoán vị

Tới đây em tự giải tiếp ha