II3amII3i

Khối 10 chuyên 

làm câu bất nha :

Áp dụng BĐT Cô-si :

 $3*\frac{a^4}{3} +27 \geq 4a^3$

 $3*\frac{b^4}{3} +27 \geq 4b^3$

 $3*\frac{c^4}{3} +27 \geq 4c^3$

Sử dụng Cauchy - Schwarts : 

 $\sum \frac{a^4+27}{b+c}\geq 4*\sum \frac{a^4}{ab+ac}\geq 4*\sum \frac{(a^2+b^2+c^2)^2}{2(ab+bc+ca)}\geq 2\sum a^2$ (đpcm).