lanhlinh9a3

giải phương trình $x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}$

Có: $x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}= 0

\Leftrightarrow x+\sqrt{x+\frac{1}{4}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{4}}= 0

\Leftrightarrow x+\sqrt{\left (\frac{1}{2}+ \sqrt{x+\frac{1}{4}} \right)^{2}}= 0

\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}= 0 (do \sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}> 0)

\Leftrightarrow \left ( \sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2} \right )^{2}= 0 .......$

                                          đến đấy tự giải tiếp nhá

Gpt: $\frac{1}{2x+1}+\frac{1}{2\sqrt{\left ( x+3 \right )\left ( 2-x \right )}}= \frac{7}{12}$

Giải phương trình: $\sqrt{\left ( 1-x \right )\left ( 3+x \right )}= \frac{1}{x+2}+1$

Cho $a,b,c>0$.Chứng minh: $\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\geq \frac{a+b+c}{2\sqrt{3(ab+bc+ca)}}$

Cho tam giác $ABC$ có $H$ là trực tâm. Chứng minh: $\frac{HA}{BC}+\frac{HB}{CA}+\frac{HC}{AB}\geq \sqrt{3}$