Tìm kiếm
Không khai báo
- NHoang1608 yêu thích
Bad locker
#681083 cho tam giác ABC thỏa r + ra + rb + rc = a+b+c. Chứng minh tam giác ABC vuông
Gửi bởi
trong 18-05-2017 - 11:08
#681071 Cho x,y,z là các số thực dương. Chứng minh rằng: $\sum \frac...
Gửi bởi
trong 18-05-2017 - 07:33
#681020 Topic BẤT ĐẲNG THỨC ôn thi vào lớp 10 THPT 2017 - 2018
Gửi bởi
trong 17-05-2017 - 17:59
#681004 GHPT: $\frac{1}{x+1}+\frac{1}...
Gửi bởi
trong 17-05-2017 - 16:32
$\frac{1}{x+1} + \frac{1}{y+1} +\frac{1}{z+1}=1$
<=>$x+y+z+2=xyz$
<=>$\frac{1}{xy} + \frac{1}{yz} + \frac{1}{xz} +\frac{2}{xyz} =1$
Tồn tại a;b;c thỏa mãn $\frac{1}{x}=\frac{a}{b+c}$ tương tự với 1/y và 1/z
=>$x=\frac{b+c}{a}$ tương tự với y;z
Thay vào pt còn lại ta được$\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc}.(\frac{b+c}{a} + \frac{c+a}{b} + \frac{a+b}{c}).\frac{(a+b+c)^{3}}{abc} =1296$
Áp dụng AM_GM chứng minh dễ dàng ta được VT>=1296 dấu ''='' xảy ra <=>a=b=c<=>x=y=z=2
- Baoriven và thinhnarutop thích
#680575 Đường thẳng kẻ qua D vuông góc OB cắt BE tại F, cắt BC ở I. Chứng minh ID = IF.
Gửi bởi
trong 13-05-2017 - 22:41
ID//AB( cùng vuông góc với OB) => DIC=ABC mà ABC=DHC =>IHCD nội tiếp = >IHD=ICD mà ICD=BEK =>IHK=BEK=>IH//EF Áp dụng ta let=>ID=IF
P/s:máy mình không sd được latex
- Hagoromo và Korosensei thích
#658892 Giải hệ phương trình $\sqrt{x(1-2x)}+\sqrt{y(1-...
Gửi bởi
trong 23-10-2016 - 12:17
Cm bất đẳng thức sau \frac{1}{\sqrt{1+2x^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+2y^2}}\geq \frac{2}{1+xy} bằng cách sử dụng lần lượt bất đẳng thức Cauchy-schwars và biến đổi tương đương từ đó => x=y thay vào pt đầu đến đây thì dễ rồi 
- 01634908884 yêu thích
