anonymousperson

giải phương trình sau:

$\sqrt{x+3}+2x\sqrt{x+1}=2x\sqrt{x^{2}+4x+3}$

Cho x, y thuộc R thỏa mãn $x^{2}-2xy+2y^{2}+8x-8y+7=0$ . Hãy tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức F=x-y+3

dùng bất đẳng thức cauchy để chứng minh:

cho x, y, z lớn hơn 0. chứng minh:

$\frac{2x}{x^{6}+x^{4}}+\frac{2y}{y^{6}+z^{4}}+\frac{2z}{z^{6}+x^{4}}\leq \frac{1}{x^{4}}+\frac{1}{y^{4}}+\frac{1}{z^{4}}$

như tiêu đề:

xác định đa thức f(x) biết với mọi x thì $f(x+1)=x^{2}-3x+2$

cho x, y, z là các số dương. Hãy sử dụng bất đẳng thức cauchy để chứng minh:

$\frac{x^{2}}{x^{2}+2yz}+\frac{y^{2}}{y^{2}+2zx}+\frac{z^{2}}{z^{2}+2xy}\geq 1$