Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Korosensei

Đăng ký: 29-08-2016
Offline Đăng nhập: 18-08-2019 - 20:38
*----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: 2(ab+bc+ca)+$\frac{1}{ab}+\frac{1...

20-03-2018 - 21:36

Su dung pp pqr
Dat p=a+b+c=3

q=ab+bc+ca

r=abc,r<=1

BDT tuong duong 2q+3/r>=9

Hay 2qr+3>=9r

Ma q>=3*can(r)( do q^2>=3pr)

Dua ve bpt an r giai voi chu y r<=1

bạn bị ngược dấu hay sao ấy 


Trong chủ đề: Đề thi học sinh toán thành phố 2016-2017

28-02-2018 - 21:56

Mọi người giúp thêm e câu 4a thôi ạ

Trong chủ đề: $\frac{x^2}{(x+1)^2}+\frac{y^2...

04-02-2018 - 22:56

BĐT tương đương với $\sum (\frac{a^2}{b^2+c^2}-\frac{a}{b+c})>0$.

$$\sum \frac{a^2(b+c)-a(b^2+c^2)}{(b+c)(b^2+c^2)}=\sum \frac{a[b(a-b)+c(a-c)]}{(b+c)(b^2+c^2)}$$

$$=\sum (a-b) \left( \frac{ab}{(b+c)(b^2+c^2)}-\frac{ab}{(c+a)(c^2+a^2)} \right)=\sum ab(a-b)\frac{(c+a)(c^2+a^2)-(b+c)(b^2+c^2)}{(b+c)(c+a)(b^2+c^2)(c^2+a^2)}$$

$$=\sum ab(a-b)\frac{(a-b)(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca)}{(b+c)(c+a)(b^2+c^2)(c^2+a^2)}=\sum (a-b)^2.\frac{ab(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca)}{(b+c)(c+a)(b^2+c^2)(c^2+a^2)}$$

Vì $a,b,c$ nên BĐT hiển nhiên đúng.

cho hỏi, làm sao bạn nghĩ đc ra cách này vậy ?


Trong chủ đề: Bất phương trình vô tỷ

22-01-2018 - 20:57

Câu 1. Liên hợp.
Câu 2. BĐT

cho hỏi câu 1 liên hợp cái gì với cái gì ????


Trong chủ đề: left\{\begin{matrix} 4x^2=(\sqrt{x^2+1...

20-12-2017 - 00:10

làm 

 

 

 
Mình xin gửi ý tưởng của mình, vì ý tưởng này về sau vẫn chưa hoàn thiện nên mong các bạn đóng góp, hoàn thiện giúp mình ý tưởng... :icon6:
 
 
ĐK: $y \not = 0$
 
(2) $\iff (y+2)(x^2+y^2-1)=0$
 
$\iff y=-2$   v   $x^2+y^2=1$
 
Với $y=-2$ thay vào (1) ta có: 
 
$\iff 4x^2=(\sqrt{x^2+1}+1)(x^2+4)$
 
$\iff 4(x^2+1)-4=(\sqrt{x^2+1}=1)(x^2+1+3)$
 
Đặt $\sqrt{x^2+1}=a$
 
$\iff 4a^2-4=(a+1)(a^2+3)$
 
Giải pt bậc 3 với ẩn a...
 
Với $x^2+y^2=1 \iff x^2=1-y^2$
 
(1) $\iff 4(1-y^2)=(\sqrt{2-y^2}+1)(-y^3-y^2+3y+3)$
 
$\iff 4(1-y)(1+y)=(\sqrt{2-y^2}+1)(y+1)(3-y^2)$
 
$\iff (y+1)[(\sqrt{2-y^2}+1)(3-y^2)-4+4y]=0$
 
$\iff y=-1$   v   $(\sqrt{2-x^2}+1)(3-y^2)+4y-4=0$
 
Với $y=-1 \iff x^2=1-1=0 \iff x=0$
 
Với $ (\sqrt{2-x^2}+1)(3-y^2)+4y-4=0$....
 
Pt này có 1 nghiệm vô tỉ và nghiệm vô tỉ của pt này cũng chính là nghiệm của hệ...

 

thế nào mà phân tích được như vậy ???