Korosensei

 Cho ABCD là tứ giác lồi có hai đường chéo cắt nhau tại K. I là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo . Qua I lấy O đối xứng với K. Chứng minh rằng bốn đoạn thẳng nối O với trung điểm 4 cạnh của tứ giác thì tứ giác bị chia thành 4 đa giác có diện tích bằng nhau. 

Xét hai tam giác MDB và MBE đồng dạng ( có góc DMB chung và góc MDB=góc MEB cùng chắn cung BD)

viết tỉ số => BD/BE=MB/ME. Tương tự AD/AE=MA/ME .

Vì MA=MB, => BD/BE=AD/AE => AD.BE=AE.BD.

Cho hình vuông abcd. Cạnh ab=a và N thuộc AB. Tia CN cắt AD tại E. Qua C kẻ đường vuông góc với CE cắt AB tại F. M là trung điểm EF. Chứng minh:
a) CE=CF
b) tam giác ACE đồng dạng với BCM

 

lấy hai phương trình trừ cho nhau và dùng hằng đẳng thức ta được x=y. Sau đó thế vào một trong hai phương trình để tìm x( hoặc y) thì được x=1 và x=-0,5. Thực sự xin lỗi không làm chi tiết cho bạn được vì mạng nhà mình yếu không gõ được công thức toán. vậy nên bạn cố gắng nhé

Hình như bộ soạn thảo LateX không dùng được ạ

Cho  x^2+y^2=14x+6y+6 . Giá trị lớn nhất của 3x+4y là bao nhiêu?

câu 1: tìm $x\epsilon Q$ để $x^2 +x+2003$ là số chính phương.

Câu 2: $x^2+3y^2+4xy=2x+6y+24$ . tìm x,y nguyên thỏa mãn. 

câu 3 Tìm x,y,z nguyên dương : a) $(x+2)y^2+1=x^2$

                                                   b) $x+y+z=2xyz$