Nguyenhungmanh

Cách làm của mình đối với bài này là nhân liên hợp(cách này vừa nhanh, vừa dễ hiểu mà cũng không vất vả)

 

$\sqrt{12-\frac{3}{x^2}}+\sqrt{4x^2-\frac{3}{x^2}}=4x^2\Leftrightarrow \sqrt{12-\frac{3}{x^2}}-3+\sqrt{4x^2-\frac{3}{x^2}}-1=4x^2-4$

Bạn áp dụng phương pháp giải phương trình bằng cách nhân liên hợp bạn sẽ được giá trị $x^2-1$ là nhân tử chung(còn một nhân tử xyz=0 gì gì đó nữa thì bạn sử dụng ĐKXĐ :$x\leq \frac{-1}{2}$ hoặc $x\geq \frac{1}{2}$ để chứng minh nó vô nghiêm) nên ta có $x^2-1=0$

P/s:Nếu chưa hiểu lắm thì để lúc khác mình trình bày đầy đủ ra cho. Bây giờ mình bận rồi

ok nếu rãnh thì chứng minh hộ mình cái kia vô nghiệm đi

cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=3$

Chứng minh rằng

$\frac{a}{ab+1}+\frac{b}{bc+1}+\frac{c}{ca+1}\geq \frac{3}{2}$

Câu II. Cho các số thưc dương $a,b,c$ thỏa mãn $abc=1.$ Chứng minh rằng :

$$\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{a+c}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}\geq \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{a^3+b^3+c^3+3}}.$$

từ giả thiết ta có

(x-1)³-12(x-1)=(y+1)³-12(y+1)

suy ra x=y+2

thay vào phương trình sau được phương trình bậc hai từ đó suy ra nghiệm

mình giải ra rồi. nhưng chỉ mò ra thôi. mình cần phương pháp để xác định định đúng hướng làm

Ai giải bài này giùm và cho mình xin phương pháp khi giải dạng này 

$8x^3-4x^2-4x+1=0$

nghiệm là $cos\frac{\pi }{7}; cos\frac{3\pi }{7}; cos\frac{9\pi }{7}$