Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Lequynhdiep

Đăng ký: 01-09-2016
Offline Đăng nhập: 11-02-2018 - 17:52
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Chứng minh di chuyển trên 1 đườnng cố định

16-01-2017 - 22:03

Rồi đó ạ ;-)

Trong chủ đề: Chứng minh di chuyển trên 1 đườnng cố định

16-01-2017 - 21:56

Bài viết bị lỗi ạ ;-) ko đính kèm được ảnh . xl ạ

Trong chủ đề: Topic: [LTDH] Mỗi ngày hai bất đẳng thức.

04-10-2016 - 20:39

Bài 73. Ta có : $\frac{a^2+b^2}{a+b}-\frac{a+b}{2}=\frac{2a^2+2b^2-(a+b)^2}{2(a+b)}=\frac{(a-b)^2}{2(a+b)}$

Tương tự với các biểu thức còn lại ta suy ra :

\[\sum \frac{a^2+b^2}{a+b}-(a+b+c)=\sum \frac{(a-b)^2}{2(a+b)}\]

Mặt khác theo bất đẳng thức $\text{Cauchy}$ thì :

\[\sqrt{3(a^2+b^2+c^2)}-(a+b+c)=\frac{\sum (a-b)^2}{\sqrt{3(a^2+b^2+c^2)}+(a+b+c)}\leq \frac{\sum (a-b)^2}{2(a+b+c)}\]

Do đó ta cần chứng minh :

\[\sum (a-b)^2(\frac{1}{2(a+b)}-\frac{1}{2(a+b+c)})\geq 0\]

Do $a,b,c>0$ nên bất đẳng thức này hiển nhiên đúng.

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $a=b=c$.

tại sao lại nghĩ đến - (a+b/2) vậy ạ?


Trong chủ đề: $P=\frac{a^3}{a^2+b^2}+\frac{b^3...

01-10-2016 - 22:11

Ta có : a(a-c) +b(b-c) =0 $\Leftrightarrow a^{2}-ac + b^{2}-bc=0 \Leftrightarrow a^{2}+b^{2}= ac +bc= (a+b)c$

khi đó: P= $\frac{a(a^{2}+b^{2})-ab^{2}}{a^{2}+b^{2}} +\frac{b(b^{2}+c^{2})-bc^{2}}{b^{2}+c^{2}}+\frac{c(a+b)+4}{a+b}$

=$a- \frac{ab^{2}}{a^{2}+b^{2}} +b-\frac{bc^{2}}{b^{2}+c^{2}}+c +\frac{4}{a+b}$

$\geq a-\frac{b}{2}+b-\frac{c}{2}+c+ \frac{4}{a+b} = a+ \frac{b+c}{2}+\frac{4}{a+b}$

em chỉ làm được đế đây ạ :) hi vọng chị giúp e phần sau


Trong chủ đề: Topic: [LTDH] Mỗi ngày hai bất đẳng thức.

17-09-2016 - 21:55

Cho a,b,c >0 thỏa mãn : abc =1 . c/m r: a+ b+ c$\geq a\sqrt{b+c} +b\sqrt{c+a} + c\sqrt{a+b}$