nateriver

Bài 70:

Vì $p$ là số nguyên tố đồng dư $1$ mod $4$ nên phương trình Pell $x^2-py^2=-1$ có nghiệm.

Do đó $x^4+x^2=px^2y^2,$ mà $x^4 < x^4 +x^2 < (x^2+1)^2 \Rightarrow \left \lfloor xy\sqrt{p} \right \rfloor =x^2.$