Chứng minh rằng với mọi số thực ko âm x,y,z :
$(\frac{x}{y}+\frac{z}{\sqrt[3]{xyz}})^2+(\frac{y}{z}+\frac{x}{\sqrt[3]{xyz}})^2+(\frac{z}{x}+\frac{y}{\sqrt[3]{xyz}})^2\geq 12$
12-01-2017 - 20:39
Chứng minh rằng với mọi số thực ko âm x,y,z :
$(\frac{x}{y}+\frac{z}{\sqrt[3]{xyz}})^2+(\frac{y}{z}+\frac{x}{\sqrt[3]{xyz}})^2+(\frac{z}{x}+\frac{y}{\sqrt[3]{xyz}})^2\geq 12$
11-01-2017 - 22:15
Bài 1:Cho a,b,c$\geq 0$ và a+b+c=3.CMR: $ a^3b^2+b^3c^2+c^3a^2 \leq 3$
Bài 2:$\left\{\begin{matrix} &x+6\sqrt{xy}-y=6 & \\ &x+\frac{6(x^3+y^3)}{x^2+xy+y^2}-\sqrt{2(x^2+y^2)}=3 & \end{matrix}\right.$
16-12-2016 - 11:32
Đề năm nay nói chung là hay~~.Có ai rảnh ngồi đánh lại hộ nhé!!
03-12-2016 - 20:50
Baif1: Cho a,b,c$\geq 1$CMR$a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)+2(\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}+\frac{1}{1+c^2})\geq 9$
Bài 2:Cho a,b,c dương và $abc>1$.CMR
$\sum \frac{a}{\sqrt{b+\sqrt{ac}}}\geq \frac{3}{\sqrt{2}}$
Bài 3;Cho x,y,z>0,xyz=1.Tìm GTNN
A=$\sum \frac{x^2(y+z)}{y\sqrt{y}+2z\sqrt{z}}$
Baif4 :Cho a,b,c>0,ab+ac+bc=1.
CMR$\sum \frac{1}{ab}\geq 3+\sum \sqrt{\frac{1}{a^2}+1}$
11-11-2016 - 22:11
Cho (I,r) nội tiếp tam giác ABC.M là trung điểm của BC,MI cắt đường cao AH tại K.CMR AK=r
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học