tranyennhist

ai giải thick giúp em đoạn ta có vs ạ

Mọi người xem cách 2 của mình có đúng không:

Ta có: $\inline ab+bc+ca\geq 3\sqrt[3]{a^{2}b^{2}c^{2}}\Leftrightarrow abc\leq \sqrt{(\frac{ab+bc+ca}{3})^{3}}=\sqrt{\frac{t^{3}}{27}};t=ab+bc+ca\Rightarrow 1\leq t+2\sqrt{\frac{t^{3}}{27}}\Leftrightarrow t\geq \frac{3}{4}$

Lại có: $P=\frac{ab+bc+ca-2abc(a+b+c)}{abc}\geq \frac{t-\frac{2t^{2}}{3}}{\frac{1-t}{2}}=\frac{6t-4t^{2}}{3-3t}=f(t);f'(t)=\frac{12t^{2}+24t+18}{(3-3t)^{2}}> 0\Rightarrow f(t)min=f(\frac{3}{4})=3\Rightarrow P\geq 3$

Dấu = khi a=b=c=1/2.

em  ra t>= 3/4 rồi thay 1=ab+ac+bc+2abc vào P khử dần được 2(ab+ac+bc)+ab/c +ac/b +bc/a, Áp dụng engel thay t vào P được p>= 2t+2t^2/(3-3t) >= 3 có được không ạ, vì em chưa họcđạo hàm.