khacquocpro

Giải hệ phương trình

$\begin{cases} & \text{ } y^{3}+\sqrt{8x^{4}-2y}= 2(2x+3)\\ & \text{ } \sqrt{2x^{2}+x+y}+\sqrt{x+2y}=\sqrt{9x-2x^{2}+19y} \end{cases}$

Giải phương trình sau giúp mình với  $\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{x-1} = \sqrt[4]{x+1}$

cho các số dương x,y,z thỏa mản xy+yz+zx=671

chứng minh rằng 

$\frac{x}{x^{2}-yz+2013}+\frac{y}{y^{2}-zx+2013}+\frac{z}{z^{2}-xy+2013}\geq\frac{1}{x+y+z}$

Với ba số a,b,c phân biệt $a,b,c\notin { 0,1,2,3,4 }$ , giải hệ phương trình

$\LARGE \left\{\begin{matrix} \frac{x}{1-a}+\frac{y}{1-b}+\frac{z}{1-c}=1 & \\ \frac{x}{2-a}+\frac{y}{2-b}+\frac{z}{2-c}=\frac{1}{2} & \\ \frac{x}{3-a}+\frac{7y}{3-b}+\frac{z}{3-c}=\frac{1}{3} & \end{matrix}\right.$

Giả xử x,y,z là nghiệm của hệ phương trình đã cho . Hãy tính tổng dưới đây

$\large T=\frac{x}{4-a}+\frac{y}{4-b}+\frac{z}{4-c}+\frac{abc}{4(4-a)(4-b)(4-c)}$

Tính tổng 

$T=\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k(k+1)(k+2)}$   và chỉ ra T < 1/4