Haht

Có 4 cặp vợ chồng được xếp ngồi trên một chiếc ghế dài có 8 chỗ. Biết rằng  mỗi người vợ chỉ ngồi cạnh chồng mình hoặc ngồi với người phụ nữ khác. Hỏi có mấy cách xếp chỗ ngồi thỏa mãn:

Chứng minh với mọi a,b,c dương ta đều có:
$\sum \frac{a(b+c)}{a^{2}+bc} \geq 1 + \frac{16abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}$

Tìm Min và Max của biểu thức: 
     $D = cos 2x + cos 2y$
trên miền D = $\left \{ (x;y) : sin x + sin y = \frac{1}{2} \right \}$

Chứng minh với tam giác ABC không tù thì 
                             Sin A + Sin B + Sin C > Cos A + Cos B + Cos C

$\left\{\begin{matrix} x + y + \sqrt{xy} = -1 & & \\ \sqrt{x^{2}+3} + \sqrt{y^{2} + 3} = 4 & & \end{matrix}\right.$