Đến nội dung

TrollMath

TrollMath

Đăng ký: 26-09-2016
Offline Đăng nhập: 11-02-2023 - 05:58
-----

#716101 $a_{1}=\frac{1}{2}$ $a_...

Gửi bởi TrollMath trong 28-09-2018 - 18:28

$a_{1}=\frac{1}{2}$
$a_{n+1}=\frac{a_{n}^{2}}{a_{n}^{2}-a_{n}+1}$ Với mọi n >=1
Với mỗi số nguyên dương n, đặt $b_{n}$ = $a_{1}$ + $a_{2}$ + $a_{3}$ +...+ $a_{n}$. Tính $\lim_{n\rightarrow \infty }b_{n}$

 

Mọi người giúp mình với




#691732 Giải phương trình: $\frac{sin^{2}x-cos^{2}...

Gửi bởi TrollMath trong 28-08-2017 - 14:12

$(*)$ $\Leftrightarrow \frac{sin^2x+cos^2x(cos^2x-1)}{cos^2+sin^2x(sin^2x-1)}=9$

$\Leftrightarrow \frac{sin^2x-sin^2cos^2}{cos^2x-sin^2xcos^2x}=9$

$\Leftrightarrow sin^2x-sin^2xcos^2x=9cos^2x-9sin^2xcos^2x$

$\Leftrightarrow 8sin^2xcos^2x=8cos^2x+cos2x$

$\Leftrightarrow 8cos^2x(sin^2x-1)=cos2x\Leftrightarrow -8cos^4x=cos2x$

$\Leftrightarrow -4cos^2x(cos2x+1)=cos2x\Leftrightarrow -2(cos2x+1)^2=cos2x\Leftrightarrow -2cos^2x-5cos2x-2=0$

$\Leftrightarrow$ $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {cos2x=-\frac{1 }{2}} \\ {cos2x=-2 (loai)} \\ \end{array}} \right.$

$\Rightarrow$ $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi} \\ {2x=\frac{4\pi }{3}+k2\pi} \\ \end{array}} \right.$

$\Leftrightarrow$ $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x=\frac{\pi }{3}+k\pi} \\ {x=\frac{2\pi }{3}+k\pi} \\ \end{array}} \right.$

Bạn ko xét điều kiện $cos^{2}x-sin^{2}x+sin^{4}x \neq 0$ à