Modulo

Bài 1: Gọi A là một tập hợp gồm 25 số { 1;2;3;...;25}. Chứng minh rằng mọi tập con B gồm 17 phần tử của A thì luôn tồn tại hai phần tử phân biệt của B có tích là một số chính phương.

Bài 2: Có 2000 con gà nhốt vào 1000 cái chuồng mỗi chuồng có hai con. Sau mỗi ngày lại thay đổi vị trí gà sao cho không có hai con nào đã nhốt chung chuồng trước đó lại được nhốt trong cùng một chuồng lần nữa. Hỏi có bao nhiêu cách xếp như vậy.