plskillme

Cho $u_{1} = 1993, u_{n+1} = \frac{u_{n}^2 + 6}{2u_{n} + 1}$. Tìm $limu_{n}$

Psss : không biết có chứng minh được $u_{n} \geq 2$ không nhỉ ? Mắc mãi chỗ đó @@

Với $ab+4 \leq  2b$, tìm max của $\frac{ab}{a^{2}+2b^{2}}$

Cho đường tròn (O), B,C nằm trên đường tròn sao cho BC không là đường kính. Chứng minh tồn tại duy nhất một điểm M thuộc cung nhỏ BC sao cho $\frac{MB}{MC} = k$, k là số thực dương.

P/s : Mình đang làm một bài toán chứng minh thẳng hàng thì gặp phải vấn đề này mà không biết nó đúng hay không nên tạo bài chứng minh này, nếu thiếu sót chỗ nào mong mọi người chiếu cố (~^ ^)~

Cho a,b,c > 0. CM $\frac{(a^{2}+bc)(b^{2}+ca)(c^{2}+ab)}{abc(a+b+c)^{3}} \geq \frac{8}{27}$

Với x,y,z>0, x+y+z=3, chứng minh : $\sum \frac{y^{3}}{x^{2}+xy+y^{2}} \geq 1$