Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


NTMFlashNo1

Đăng ký: 01-10-2016
Offline Đăng nhập: 04-03-2020 - 22:47
****-

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Tìm $\lim_{x\rightarrow 0}(\frac{1...

02-10-2019 - 22:22

Thay tương đương vô cùng bé

$ln\left ( 1+x \right )\sim x$

$sin\left ( x \right )\sim x$

 

sorry lời giải trên bị nhầm

 

$I=\lim_{x\rightarrow 0}(\frac{sinx-ln(1+x)}{sinx.ln(1+x)})=0$

 

Dùng L'Hospital có:

 

$I=\lim_{x\rightarrow 0}(\frac{cosx-\frac{1}{x+1}}{cosx.ln(1+x)+sinx.\frac{1}{1+x}})\\ \\ \\I=\lim_{x\rightarrow 0}(\frac{1-\frac{1}{1+x}}{x+x.\frac{1}{1+x}})=\frac{1}{2}$

 

Thay VCB

($ln\left ( 1+x \right )\sim x$

$sin\left ( x \right )\sim x$)


Trong chủ đề: Tìm $\lim_{x\rightarrow 0}(\frac{1...

24-09-2019 - 22:41

Tìm $\lim_{x\rightarrow 0}(\frac{1}{ln(1+x)}-\frac{1}{sinx})$

 

Thay tương đương vô cùng bé

$ln\left ( 1+x \right )\sim x$

$sin\left ( x \right )\sim x$

$\Rightarrow \lim_{x\rightarrow 0}=0$


Trong chủ đề: 1.tìm m để hàm số $y=x^{3}+3(m-2)x^{2}+3x+m...

08-10-2017 - 21:26

1.tìm m để hàm số $y=x^{3}+3(m-2)x^{2}+3x+m$ đồng biến trên $(-\infty;1 )$

2. tìm m để hàm số $y=x^{3}-3(2m+1)x^{2}+(12m+5)x+2$ đồng biến trên $(2;+\infty )$

1.$y=x^{3}+3(m-2)x^{2}+3x+m$ đồng biến trên $(-\infty;1 )$

   $\Leftrightarrow y'=3x^{2}+6(m-2)x+3$ đồng biến trên $(-\infty;1 )$

   $\Leftrightarrow y'\geq 0 \forall x\in (-\infty ;1)$

   $\Leftrightarrow 3x^{2}+6(m-2)x+3\geq 0 \forall x\in (-\infty ;1)$

   $\Leftrightarrow m\geq \frac{-x^{2}+4x-1}{2x}$ với $x\neq 0$

Xét $g(x)=\frac{-x^{2}+4x-1}{2x}$

   $\Rightarrow g'(x)=\frac{-x^{2}+1}{2x^{2}}$

   $\Rightarrow g'(x) >0 \forall x\in (-\infty ;1)$

   $g'(x)=0\Leftrightarrow x=-1$

Lập bảng biến thiên ta có: $Max_{g(x)}=3$

Do đó,$m\geq 3$ thỏa mãn bài.


Trong chủ đề: xác định m

03-10-2017 - 21:08

Tìm m để hàm số y=x2(m-x)-m đồng biến trên khoảng (1;2)

Xét: $y'=-3x^{2}+2mx$ $\forall x\in \left ( 1;2 \right )$

 

Khi đó, y đồng biến trên $\left ( 1;2 \right )$

 

$\Leftrightarrow y'\geq 0 \forall x\in \left ( 1;2 \right )$

 

$\Leftrightarrow -3x^{2}+2mx\geq 0\\\Leftrightarrow m\geq \frac{3x^{2}}{2x}> \frac{3}{2}\forall x\in \left ( 1;2 \right )$

 

Vậy $m>\frac{3}{2}$


Trong chủ đề: Giải phương trình:(4x-1)$\sqrt{x^2+1}=2x^2 + 2x +1$

16-07-2017 - 18:58

Giải phương trinh: (4x-1)$\sqrt{x^2+1}=2x^2 + 2x +1$

PT trên tương đương với:
$\left (4x-1\right )\left (\sqrt{x^{2}+1}-\frac{5}{3}\right )=2x^{2}-\frac{14}{3}x+\frac{8}{3}\\\\\Leftrightarrow \left (4x-1\right )\left (\sqrt{x^{2}+1}-\frac{5}{3}\right )=2\left (x-\frac{4}{3}\right )\left (x-1\right )\\\\\Leftrightarrow \left (4x-1\right )\left (\frac{x^{2}+1-\frac{25}{9}}{\sqrt{x^{2}+1}+\frac{5}{3}}\right )=2\left (x-\frac{4}{3}\right )\left (x-1\right )\\\\\Leftrightarrow \left (4x-1\right )\left (x-\frac{4}{3}\right )\left (x+\frac{4}{3}\right ).\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}+\frac{5}{3}}=2\left (x-\frac{4}{3}\right )\left (x-1\right )$
Đến đây là ra !