Nia_T2

Nhờ các bạn giải bài này cái
$ \int_1^2 \dfrac{(tgx)^4-1}{(tgx)^4+1}dx$
Lâu không làm tích phân nên giờ thấy khó quá.
Cảm ơn nha.

$=\int\dfrac{({tg}^{2}x-1)({tg}^{2}x+1)}{{tg}^{4}x+1}dx$
Đặt t=tgx -> $dt=(1+{tg}^{2}x)$dx
$=\int\dfrac{t^{2}-1}{t^{4}+1}$
Đến đây có hai cách làm
*$\dfrac{t^{2}-1}{{(t^{2}+1)}^{2}-{(\sqrt{2}t)}^{2}}=\dfrac{At+B}{t^{2}+1+\sqrt{2}t}+\dfrac{Ct+D}{t^{2}+1-\sqrt{2}t}$
Rồi đồng nhất tử số->A,B,C,D
*chia tử và mẫu cho t^{2}
$\int\dfrac{1-\dfrac{1}{t^{2}}}{t^2+\dfrac{1}{t^{2}}}$
Sau đó đặt $t+\dfrac{1}{t}=\dfrac{\sqrt{2}}{sinu}$

$\lim_{x \to 0^{+}} \dfrac{x^{2}-lnx}{2}=\lim_{x\to 0^{+}}\dfrac{x^{2}}{2}-\lim_{x\to 0^{+}}\dfrac{lnx}{2}=+\infty $

HÌnh như bạn nhầm hay sao ý:
$cosx \leq -\dfrac{1}{2} \Rightarrow x \geq 120 $mới đúng chứ!

cám ơn bạn nhiều nha
Tìm tọa độ chân đường vuông góc hạ từ O đến mặt phẳng (ABC) <== cái phần này tớ ko biết giải giúp tớ với

Như thế này nà bạn:
*Phương trình mặt phẳng ABC có dạng: $\dfrac{x}{3}+ \dfrac{y}{2}- \dfrac{z}{1}=1$
véc tơ pháp tuyến: $\vec{n}=(1/3;1/2;-1)$
*Gọi chân đường vuông góc là H : H chính là giao điểm của đường thẳng d với mp(ABC); (d là đường thẳng wa O vuông góc với mp(ABC))
*Lập phương trình đường thẳng d wa O(0;0;0) và vuông góc với (ABC) (đuờng thẳng d nhận vecto pháp tuyến của (ABC) làm vecto chỉ phương )

d: $x= \dfrac{1}{3}t$
$ y= \dfrac{1}{2}t$
$ z= -t$
*Tìm giao điểm của d và (ABC)
$\dfrac{t}{9}+\dfrac{t}{4}+t=1 \Rightarrow $t=?
Sau đó thay t vào phương trình của d là tìm được H

Xin lỗi mọi người mình ko bít gõ hệ 3 pt; nhờ anh CTV chỉnh lại giùm em nha

Hix ,Sao ko ai giúp mình hết vậy??