thanhdung94

Cho hình vuông ABCD,trên cạnh AB và AD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM=DN .Vẽ các đường tròn (M,MB) và (N,ND).

---

a)Chứng minh (M) và (N) cắt nhau.

b)Gọi E,F là giao điểm của (M) và (N).Chứng minh rằng đường thẳng EF đi qua một điểm cố định.

Cho (O) và dây AB.Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ (O') tiếp xúc với (O) tại M và tiếp xúc với AB tại N.

---

a)Chứng minh rằng đường thẳng MN đi qua một điểm cố định

b)Suy ra cách dựng (O') tiếp xúc với (O) tại điểm M trên (O) và tiếp xúc với AB

Hỏi có hay không 16 số tự nhiên,mỗi số có ba chữ số được tạo thành từ ba chữ số a,b,c thỏa mãn hai số bất kỳ trong chúng không có cùng số dư khi chia cho 16?

Tìm tất cả bộ các số nguyên tố sao cho tích của chúng bằng 10 lần tổng của chúng.

Cho a,b,c là các số thực dương.Chứng minh rằng:

*** Cannot compile formula:
\frac{1}{a^{3}+b^{3}+abc}+\frac{1}{b^{3}+c^{3}+abc}+\frac{1}{c^{3}+a^{3}+abc}\leqslant \frac{1}{abc}

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty