doremon123

Cho a, b thỏa mãn : $-1\leq a,b\leq 1$

Tìm GTLN của biểu thức F=$ab+a\sqrt{1-b^{2}}+b\sqrt{1-a^2}-\sqrt{(1-a^2)(1-b^2)}$

Tìm m để phương trình $\left ( x^2+x+m \right )(x^2+mx+1)=0$ có đúng 3 nghiệm phân biệt

Cho phương trình $(t-1)(t-3)(t-4)(t-12)=mt^2$ (m là tham số). Giả sử m nhận các giá trị sao cho phương trình có 4 nghiệm $t_{1}, t_{2}, t_{3}, t_{4} \neq 0$. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của m: S=$\frac{1}{t_{1}}+\frac{1}{t_{2}}+\frac{1}{t_{3}}+\frac{1}{t_{4}}$

Cho a, b, c>0 thỏa mãn a+b+c=1

Tìm max: S=$\sum \frac{3a-1}{a^{2}-1}$

Cho x, y, z >0 thỏa mãn: x+y+z=3

Tìm max A= $\sum \sqrt{ \frac{x^{2}}{x^{2}+y+z^{2}}}$