Đến nội dung

trongnam

trongnam

Đăng ký: 09-10-2016
Offline Đăng nhập: 19-09-2017 - 21:25
-----

#689252 $\frac{a^4}{a^3+b^3}+\frac{b^4}{b^3+c^3}+\frac{c^4}{c^3+a...

Gửi bởi trongnam trong 01-08-2017 - 22:18

uh

 

Ồ không, bạn cứ thử, nếu đc mời bạn trình bày lời giải luôn đi ạ.

 uh mình nhầm thật




#688855 $\frac{a^4}{a^3+b^3}+\frac{b^4}{b^3+c^3}+\frac{c^4}{c^3+a...

Gửi bởi trongnam trong 27-07-2017 - 21:22

dùng phương pháp AM-GM ngược dấu là ra ngay mà bạn




#663710 cho x, y, z> 0. chứng minh rằng:

Gửi bởi trongnam trong 03-12-2016 - 19:29

Chia phân số cho mẫu thì phải đổi dấu

=>P≥2xyxy+2yzyz+2xzxz4xyz≥6xyz4xyz≥32




#662163 Có tồn tại n thuộc N $n^2+n+1 \vdots 49$ hay không?

Gửi bởi trongnam trong 16-11-2016 - 20:14

n2+n+2=(n-3)(n+4)+77.

Neu A chia het cho 49=>A chia het cho 7

=>(n-3)(n+4) chia het cho 7,

ma n-3,n+4 la 2 so co cung so du khi chia cho 7

=>Ca n-3,n+4 deu chia het cho 7 =>(n-3)(n+4) chia het cho 49

=>A khong chia het cho 49




#660595 Tìm tất cả các số tự nhiên $n$ dso cho $2n+1$ và $3n...

Gửi bởi trongnam trong 04-11-2016 - 19:52

n la so tu nhien co may chu so vay




#660341 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 (VÒNG 1)-MTCT

Gửi bởi trongnam trong 02-11-2016 - 18:23

minh quen chua chinh binh phuong

Câu 2(2 điểm): Tìm số tự nhiên n sao cho n2+10n+1964n2+10n+1964 là số chính phương.

  giai

tu gt=> n2+10n+25+1939= a2(a thuoc N)

      =>a2- (n+5)2 = 1939

      =>.(a-n-5)(a+n+5) = 1939

Do a-n-5<a+n+5, a+n+5 thuoc N.

den day xet uoc cua 1939 thi de roi




#660001 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 (VÒNG 1)-MTCT

Gửi bởi trongnam trong 30-10-2016 - 20:24

phần tự luận 

Cau 4

PT<=> x3  = 3x2 -3x+3

     <=>x3 -3x2+3x+1 = 4

    <=>(x-1)3 = 4

    <=>x-1 = căn ​bậc ba của 4( mình dùng trang này ko quen)

    <=>x=.......




#657339 Cho tam giác ABC cân tại A,gọi I là giao điểm của các đường phân giác. Biết I...

Gửi bởi trongnam trong 09-10-2016 - 21:33

Tự vẽ hình, mình không quen sử dụng cách vẽ hình ở đây.

Giải

Kẻ AH vuông góc với AB tại A( AH thuộc BI). Kẻ AK vuông góc với BI.

Tự chứng minh tam giác AIH cân tại A => AH=AI = 2 căn 5. 

                                                             => IK= KH= x( x>0)

Xét tam giác ABH vuông tại A=> AH2= HK x BH

                                              <=> AH2= x(2x+3). Mà AH= 2 căn 5

=>  x(2x+3)= 20=>x=2.5   

Có AB2= BH.BK= (3+x)(3+2x)=44 => AB= 2 căn 11