nghiemkythu

mình cần tài liệu về hình học tổ hợp dạng hsg ý ạ 

VMO

Vẫn chưa hiểu lời giải bài 1 cho lắm  . 

Bài toán 2: (VMO 2002 ?) Tìm hiểu kết quả ở 1 lớp học, người ta nhận thấy rằng hơn $\frac{2}{3}$ số học sinh đạt điểm giỏi ở môn toán cũng đồng thời đạt điểm giỏi hơn môn vật lí, hơn $\frac{2}{3}$ số học sinh đạt điểm giỏi ở môn vật lí cũng đồng thời đạt điểm giỏi ở môn văn, hơn $\frac{2}{3}$ số học sinh đạt điểm giỏi ở môn văn cũng đồng thời đạt điểm giỏi ở môn lịch sử, và hơn $\frac{2}{3}$ số học sinh đạt điểm giỏi ở môn lịch sử cũng đạt điểm giỏi ở môn toán.

 

a) Chứng minh rằng trong lớp học nói trên , có ít nhất $1$ học sinh đạt điểm giỏi ở cả $4$ môn toán, vật lí, văn, lịch sử.

b) Hỏi có thể thay thế số $\frac{2}{3}$ ở trên bởi 1 thực $k$ thuộc $(0,1)$ nào hay không để bài toán vẫn đúng ?

VMO bảng B - 2005 nha bạn

chia giả thiết cho xyz cả 2 vế .Rồi đặt ẩn phụ a=1/x ;b=1/y;c=1/z .Khi đó GT trở thành ab+bc+ca=1. Thay vào bất đẳng thức cần chứng minh . Sử dung AM-GM ngược dấu 

có bản pdf ko ạ 

Đề thi tỉnh Nghệ An 2017-2018 lớp 9

ai full câu hình đi ạ