nghiemkythu

Giải phương trình vô tỷ :

\[1 + {x^2} = 2(\sqrt {x + 1} + \sqrt {{x^2} - x} )\]

VMO

Vẫn chưa hiểu lời giải bài 1 cho lắm  . 

Bài toán 2: (VMO 2002 ?) Tìm hiểu kết quả ở 1 lớp học, người ta nhận thấy rằng hơn $\frac{2}{3}$ số học sinh đạt điểm giỏi ở môn toán cũng đồng thời đạt điểm giỏi hơn môn vật lí, hơn $\frac{2}{3}$ số học sinh đạt điểm giỏi ở môn vật lí cũng đồng thời đạt điểm giỏi ở môn văn, hơn $\frac{2}{3}$ số học sinh đạt điểm giỏi ở môn văn cũng đồng thời đạt điểm giỏi ở môn lịch sử, và hơn $\frac{2}{3}$ số học sinh đạt điểm giỏi ở môn lịch sử cũng đạt điểm giỏi ở môn toán.

 

a) Chứng minh rằng trong lớp học nói trên , có ít nhất $1$ học sinh đạt điểm giỏi ở cả $4$ môn toán, vật lí, văn, lịch sử.

b) Hỏi có thể thay thế số $\frac{2}{3}$ ở trên bởi 1 thực $k$ thuộc $(0,1)$ nào hay không để bài toán vẫn đúng ?

VMO bảng B - 2005 nha bạn

Cho a;b;c là các số thực dương thỏa mãn : abc=1.Chứng minh rằng : (như hình vẽ ) 

$\frac{x^5}{x^9+2}+\frac{y^5}{y^9+2}+\frac{z^5}{z^9+2}\leq 2$

Tìm m,n nguyên dương sao cho $m^{3}+n^{3}+1$ chia hết cho mn(m-n)

Đề thi tỉnh Nghệ An 2017-2018 lớp 9

ai full câu hình đi ạ