LetterCorn

this is on AoPS ?

yup =)) 

 

GT $\Leftrightarrow P=3(\sqrt{x+1}+\sqrt{y+2})(\Rightarrow P\geq 0)$

                                 $\leq 3\sqrt{2(x+y+3)}=3\sqrt{2P+6}$

                 $\Leftrightarrow P^{2}\leq 18P+54\Leftrightarrow 9-\sqrt{35}\leq P\leq 9+\sqrt{35}$

Do đó

• $MIN(P)=9-\sqrt{35}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{10-\sqrt{35}}{2} & & \\ y=\frac{8-\sqrt{35}}{2} & & \end{matrix}\right.$
• $MAX(P)=9+\sqrt{35}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{10+\sqrt{35}}{2} & & \\ y=\frac{8+\sqrt{35}}{2} & & \end{matrix}\right.$

cách đúng r đó bạn , mỗi tội ấn máy sai ⇔

P2≤18P+54⇔9−√35≤P≤9+√35⇔P2≤18P+54⇔9−35≤P≤9+35