Đến nội dung


Chú ý

Diễn đàn vừa được bảo trì và nâng cấp nên có thể sẽ hoạt động không ổn định. Các bạn vui lòng thông báo lỗi cho BQT tại chủ đề này.


hantai

Đăng ký: 29-10-2016
Offline Đăng nhập: 19-02-2017 - 15:29
-----

Chủ đề của tôi gửi

$\sum \frac{1}{a^2+ab+b^2}+\frac{1}...

10-12-2016 - 21:54

cho $a,b,c\geqslant 0$ chứng minh

$\sum \frac{1}{a^2+ab+b^2}+\frac{1}{3\sum a^2}\geqslant \frac{10}{(\sum a)^2}$


$f(x^2+2yf(x))+f(y^2)=f^2(x+y)$

10-12-2016 - 21:12

tìm tất cả các hàm $f:R->R$ thỏa mãn

$f(x^2+2yf(x))+f(y^2)=f^2(x+y)$


Chứng minh T là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

06-12-2016 - 21:38

Cho đường tròn $\left ( O \right )$ và dây cung $AB$ .Các đường tròn $\left ( O1 \right )$,$\left ( O2 \right )$,  nằm về một phía đối với đường thằng $AB$ ,tiếp xúc ngoài tại $T$  ,đồng thời tiếp xúc với $AB$ lần lượt tại $F,N$  và tiếp xúc trong với $\left ( O \right )$ lần lượt tại $E,M$ .Tiếp tuyến chung tại $T$ của các đường tròn $\left ( O1 \right )$,$\left ( O2 \right )$ cắt đường tròn $\left ( O \right )$ tại $C$(với $C$ thuộc nửa mặt phằng bờ là đường thẳng $AB$, chứa $\left ( O1 \right )$,$\left ( O2 \right )$)

a) chứng minh $3$ đường thằng $EF,MN,CT$ đồng quy.

b) chứng minh $T$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.