Cho a,b,c > 0 . Chứng minh rằng:
$\frac{\sqrt{ab}}{a+b+2c}+\frac{\sqrt{bc}}{b+c+2a}+\frac{\sqrt{ca}}{c+a+2b}\leq \frac{3}{4}$
Ta có $\sum \frac{4\sqrt{ab}}{a+b+2c}\leq \sum \frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^{2}} {a+b+2c}\leq \sum\frac{a}{a+c}+\frac{b}{b+c}=3$
Ta có điều phải chứng minh