Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Agon Dise

Đăng ký: 29-10-2016
Offline Đăng nhập: 05-03-2019 - 18:57
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Tổng hợp các bài BĐT

23-10-2018 - 16:50

Cho a,b,c > 0 . Chứng minh rằng:

 $\frac{\sqrt{ab}}{a+b+2c}+\frac{\sqrt{bc}}{b+c+2a}+\frac{\sqrt{ca}}{c+a+2b}\leq \frac{3}{4}$

Ta có $\sum \frac{4\sqrt{ab}}{a+b+2c}\leq \sum \frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^{2}}  {a+b+2c}\leq \sum\frac{a}{a+c}+\frac{b}{b+c}=3$ 

Ta có điều phải chứng minh


Trong chủ đề: Tổng hợp các bài BĐT

22-10-2018 - 16:17

Cho a,b,c > 0 . Chứng minh rằng:

 $\frac{\sqrt{ab}}{a+b+2c}+\frac{\sqrt{bc}}{b+c+2a}+\frac{\sqrt{ca}}{c+a+2b}\leq \frac{3}{4}$


Trong chủ đề: Tổng hợp các bài BĐT

20-10-2018 - 21:12

Cho a,b,c $\geq0$ và a + b + c = 1. Chứng minh:
$a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}\leq \frac{4}{3}$

Ta có $a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}\leq \frac{4}{3}$ = $a + \sqrt{\frac{a}{2}.2b} +\sqrt[3]{\frac{a}{4}.b.4c}\leq a+\frac{a}4+b+\frac{a}{12}+\frac{b}{3}+\frac{4c}{3}=\frac{4}{3}(a+b+c)=\frac{4}{3}$


Trong chủ đề: Tổng hợp các bài BĐT

19-10-2018 - 22:57

Cho a,b,c $\geq0$ và a + b + c = 1. Chứng minh:
$a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}\leq \frac{4}{3}$


Trong chủ đề: Tổng hợp các bài BĐT

19-10-2018 - 22:52

Mình giải bài của mình luôn
Ta có $\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\geq a+b+c$

=> $2(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a})\geq \frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a} + a + b + c$

 

=> VT $\geq (\frac{a^2-ab+b^2}{b}+b)+(\frac{b^2-bc+c^2}{c}+c)+(\frac{c^2-ca+a^2}{a}+a)$

=> VT $\geq 2\sqrt{a^2-ab+b^2} + 2\sqrt{b^2-bc+c^2} +2\sqrt{c^2-ca+a^2}$

Ta có điều phải chứng minh