nguyenhuonggiang

$a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq k\left ( a+b+c \right )^3$

Cho $x,y \in \mathbb{R}$ thỏa mãn $x^{2}+y^{2}=4$. Tìm GTLN và GTNN của $P=x^{5}+y^{5}$

$E=lim\left ( \frac{2^3-1}{2^3+1}+\frac{3^3-1}{3^3+1}+...+\frac{n^3-1}{n^3+1} \right )$

Cho đường tròn (C) đường kính AB nằm trong mặt phẳng $\alpha$, $\beta$ là mựt phẳng song song với $\alpha$. Gọi (D) và (D') là 2 đường thẳng cố định chéo nhau không nằm trong $\alpha$ lần lượt đi qua A và B. $\left ( \Delta  \right )$ là một đường thẳng di động luôn cắt (D), (D'), và (C). Chứng minh rằng giao điểm của $\left ( \Delta  \right )$ và $\beta$ luôn thuộc một đường thẳng cố định.

$\left ( 6sinx-2sin3x+1 \right )^{3}=162sinx-27$