nhunghongmnsd

Cho $0<a_{1}<a_{2}<...<a_{n}\leqslant 2n$ à các số nguyên thỏa mãn bội số chung nhỏ nhất của 2 số bất kì trong chúng đều lớn hơn 2n. CMR $a_{1}>\begin{bmatrix} \frac{2n}{3} \end{bmatrix}$

B1:Cho a,b,c>0, ab+bc+ca=1

Min A=$\sum \frac{a}{b^{2}+c^{2}+2}$

B2:Cho a,b,c>0, a+b+c=1

Min B= $\sum \frac{a}{b^{2}+c^{2}+1}$

Cho x,y,x dương

CM $x^{2}+y^{2}+z^{2}\geq \sqrt{2}(xy+xz)$

Cho $a+b+c=3$

CMR $\sum \frac{a^{3}}{b^{2}+c^{2}}\geq \frac{3}{2}$

1)Cho abc=1

CMR $a^{3}+b^{3}+c^{3}+\frac{ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{bc}{b^{2}+c^{2}}+\frac{ca}{c^{2}+a^{2}}\geq \frac{9}{2}$

2)Cho 0<a,b,c$\leq$1

CMR $\sum \frac{a(b+c)}{bc(1+a)}\geq \frac{6}{1+\sqrt[3]{abc}}$

3)Cho $\left\{\begin{matrix} 4a^{2}+b^{2}=2 & & \\ c^{2}+d^2=4 & & \end{matrix}\right.$

MAX T=2ac+bd+cd

4)Tìm  x,y,z $\epsilon$N*

$x^{y}+y^{z}+z^{x}\doteq 2(x+y+z)$