Monkeydluffy2k1

xét trong tam giác ABE có BE=1/3AB => sử dụng tan tính đc góc AEB; từ đó =>  góc BEI

tam giác BCF có CF=1/2BC => dùng tan tính đc góc CBF

tam giác BEI có tổng các góc =180 độ => từ 2 ý trên có đc góc BIE=45 độ

từ đó tứ giác ABIC nội tiếp => AIC vuông tại I

Cho hcn ABCD, kẻ BK vuông góc với AC.Gọi M,N là trung điểm của AK,CD.Biết BM vuông góc với MN. Tìm điều kiện hcn để tam giác BMN vuông cân 

=> HCn là hình vuông

vẽ hình ra ta có tứ giác BMNC là tứ giác nội tiếp => góc MBN= góc MCN ; góc MNB= góc BCM

 => để tam giác BMN vuồng cân => BCM = góc MCN= 45 độ

đây là biến đổi nhỏ của minkowski

Cụ thể hơn đi bạn

sử dụng công thức trung tuyến: $AM^{2}=ma^{2}=\frac{b^{2}+c^{2}}{2}-\frac{a^{2}}{4}$ hoặc AM=ma=$\frac{\sqrt{b^{2}+c^{2}+2bc.cosA}}{2}$