Monkeydluffy2k1

đây là biến đổi nhỏ của minkowski

5. Cho ABCD là tứ diện đều có cạnh bằng 1, M và N là hai điểm di động trên AB, AC sao cho mp’(DMN) luôn vuơng góc với mp’(ABC). Xác định vị trí của M và Nđể tứ diện ADMN có thể tích lớn nhất và nhỏ nhất.

4. Cho mặt phẳng (P) trong đó có một đường thảng (d) cố định và một điểm A cố định không thuộc (d). Trên tia Az vuông góc với mp’(P) ta lấy một điểm D cố định. Góc vuông xAy quay quanh A sao cho (d) cắt Ax, Ay lầ lượt tại B và C. Gọi H là hình chiếu của A trên mp’(BCD), K là điểm đối xứng của H qua (d). Chứng minh tứ giác DBKC nội tiếp trong một đường tròn. Tìm quỹ tích tâm của đường tròn đó.

3. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a.

a) Ta coi hình chóp đã cho là tứ diện SABC có trọng tâm O; gọi α là góc giữa mặt phẳng (SAB) và (ABC). Hãy tính cos α để O cách đều tất cả các mặt của SABC

 b) Biết: ∠ ASB = 30 độ . Xét mặt phẳng (P) thay đổi đi qua A, sao cho mp’(P) cắt các đoạn thẳng SB, SC theo thứ tự tại B’, C’. Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác AB’C’ theo a.

 2. Cho tứ diện ABCD chỉ có cạnh AD lớn hơn 1, đặt BC = x. Tìm x để thể tích của tứ diện ABCD lớn nhất.

1:Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại B ta lấy điểm S sao cho: SB = BA = AC = 1. (P) là mặt phẳng song song với các cạnh SB và AC cắt các cạnh SA, SC, BC, BA lần lượt tại D, E, F, H. Xác định vị trí của mặt phẳng (P) sao cho diện tích của tứ giác DEFH lớn nhất.

dùng bu-nhi dễ hơn

full xem

bà2c) theo vi-et có x1+x2=2(m-1)

                              x1.x2=m-3

=> mối quan hệ là x1+x2-2x1.x2=4