Magic Kaitou 1412

$\sqrt{A}+\sqrt{B}=2$ (1)

$A-B=-(x+1)^2$

=>$\sqrt{A}-\sqrt{B}=\frac{-(x+1)^2}{2}$ (2)

Lấy (1) trừ (2),sau đó bình phương lên giải phương trình bậc 4 là được

Bài này nghiệm lẻ nên có cách này là ổn thôi 

Cảm ơn bạn đã giúp đỡ nhưng cách này mình cx thử rồi, pt bậc 4 khó giải lắm

Giải phương trình 

$1 - 2x\sqrt{x^{2}+x+1}=2x^{2}-x$

theo 6 cách khác nhau

Cách 1:

PT <=> $x^{2}-2x\sqrt{x^{2}+x+1}+x^{2}+x+1=4x^{2} \Leftrightarrow (x-\sqrt{x^{2}+x+1})^{2}=(2x)^{2}$

$\Leftrightarrow$ 2TH:

TH1: $x-\sqrt{x^{2}+x+1}=2x$

TH2: $x-\sqrt{x^{2}+x+1}=-2x$

(hai cái này đơn giản nên mn tự giải nhé)

Làm tiếp cho trọn
$-\frac{3}{\sqrt{1-3y}+2} \geq -1,5$
Tương tự như vậy, ta sẽ có BT>2

Cách cm khác nè:

$\frac{-3}{\sqrt{1-3y}+2}+2$ = $\frac{2\sqrt{1-3y}+1}{\sqrt{1-3y}+2}> 0$

$\frac{-1}{\sqrt{3-y}+2}+2=\frac{2\sqrt{3-y}+3}{\sqrt{3-y}+2}> 0$

=>biểu thức >0