Long090501

Câu 1
(n+1)×(2n+1) chia hết cho 6 khi va chỉ khi n có dạng 6k+1 và 6k+5.
1/n=6k+1
(n+1)×(2n+1):6=(3k+1)×(4k+1) la số chính phương
(3k+1,4k+1)=1. Như vậy 3k+1,4k+1 la số chính phương lẻ
Suy ra k chia hết cho 8
(3k+1)+(4k+1)=7k+2,mà số chính phương chia 7 dư 0,1,2,4
Từ đây tìm dc nốt điều kiện của k(k chia hết cho 7 hoặc chia dư 2 và 5)
kết hợp với điều kiện k chia hết cho 8 sẽ ra k min thỏa mãn.
2/n=6k+5
Dễ dàng suy ra vô lí.