Đến nội dung


Chú ý

Diễn đàn vừa được bảo trì và nâng cấp nên có thể sẽ hoạt động không ổn định. Các bạn vui lòng thông báo lỗi cho BQT tại chủ đề này.


hoangquochung3042002

Đăng ký: 24-11-2016
Offline Đăng nhập: Hôm qua, 17:58
****-

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: MỘT SỐ BÀI TOÁN SỐ HỌC THI VÀO CHUYÊN.

22-03-2017 - 18:23

1. Ta có

$x^2+y^2=x^2y^2\Leftrightarrow x^2y^2-x^2-y^2+1=1\Leftrightarrow (x^2-1)(y^2-1)=1$

Đến đây đơn giản.

6. Ta có bất đẳng thức

$3(a^2+b^2+c^2)\geq (a+b+c)^2,\forall a,b,c$

Nên

$(x+y+1)^2\leq 3(x^2+y^2+1)$

Do đó dấu bằng xảy ra.

2. Ta có

$2x^2+2y^2-2xy+y+x-10=0$

$\Leftrightarrow 8x^2+8y^2-8xy+4y+4x-40=0$

$\Leftrightarrow 4(x-y)^2+(2x+1)^2+(2y+1)^2=42$

Đến đây tách $42$ thành tổng 3 bình phương, đơn giản. 

uk.mấy câu đó dễ ròi. câu 6 co the tách thành tổng các bình phương. câu 4, dùng loại trừ. câu 7. dùng delta. 


Trong chủ đề: ĐỀ THI HSG TOÁN ĐĂK LĂK.

17-03-2017 - 12:52

uk. bai so hoc co so lon. nhung do dieu kien chan nen rut gon lai.


Trong chủ đề: ĐỀ THI HSG TOÁN ĐĂK LĂK.

16-03-2017 - 21:09

Đây là lời giải câu số học:

Đăt $2x^2-xy-4=a;3x-y=b$

Ta có: a^2+4b^2=1000. Vì $4b^2\vdots 4,1000\vdots 4=> a^2\vdots 4=>a\vdots 2$

Tiếp tục đặt $\left | a \right |=2m;\left | b \right |=n$, ta có: $m^2+n^2=250$           (1)

Nên $0\leq m,n\leq \sqrt{250}<16$                                                                          (2)

Thử lại các giá trị (m;n) theo điều kiện (1) và (2), suy ra:

$(m,n)\epsilon {(5;15),(15,5),(9,13),(13,9)}=>(a;b)\epsilon {(\pm 10;\pm 15);(\pm 30;\pm 5);(\pm 18;\pm 13);(\pm 26;\pm 9)}$

Ta có: y=3x-b=> 2x^2-x(3x-b)-4=a<=>$x^2-bx+a+4=0 (*)

$\Delta =b^2-4a-16. PT$  có nghiệm x nguyên => $Delta$ chính phương

Lần lượt thử các cặp (a;b), ta được: $(a;b)\epsilon {(10;\pm 15),(\pm 18,\pm 13),(-26;\pm 9)}$

Thay vào (*) để tìm và chọn các giá trị x nguyên, rồi thay vào công thức y=3x-b, ta được bảng kết quả.


Trong chủ đề: ĐỀ THI HSG TOÁN ĐĂK LĂK.

16-03-2017 - 21:03

còn về bài số học. co rat nhieu truog hop.


Trong chủ đề: PT bậc 2

16-03-2017 - 18:18

trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol y=-x^2 và đường thẳng y=3mx +3. Xác định các giá trị m để d cắt P tại 2 điểm phân biệt sao cho tổng 2 tung độ của 2 giao điểm = -10

cái đề sao không rõ ràng v ban.