Đến nội dung


hoangquochung3042002

Đăng ký: 24-11-2016
Offline Đăng nhập: Hôm qua, 11:26
****-

#682674 Tính DE, AM theo a.

Gửi bởi hoangquochung3042002 trong 01-06-2017 - 21:16

Hình vuông ABCD có AB=2a, AC cắt BD tại I. Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác CID, BE tiếp xúc với (O) tại E (E khác E), DE cắt AB tại F. AE cắt (O) tại M( M khác E).BE cắt AD tại P.

a) Tính $\frac{AP}{PD}$.

b)Tính DE và AM theo a.                                                




#681662 chứng minh bài toán chia hết

Gửi bởi hoangquochung3042002 trong 23-05-2017 - 17:33

Bài 2 ra thế này có vẻ hơi lỏng thì phải :)

Nhẩm qua thì thấy $n=2$ là nghiệm nên ta chỉ cần thử $n\in \left \{ 0;1;2 \right \}$ sau đó suy ra $n=2$ là $n$ nhỏ nhất là được

bạn hơi nhầm rồi. đáp số ko phải là 2 đâu nhé.




#681607 chứng minh bài toán chia hết

Gửi bởi hoangquochung3042002 trong 23-05-2017 - 10:35

1.Cho các số nguyên x,y,z thỏa: $(x-y)(y-z)(z-x)=x+y+z $ CMR: x+y+z chia hết cho 27

2.Tìm số tự nhiên n bé nhất sao cho $5^n +n^5$ chia hết cho 13

3.Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (a,b) sao cho $2^a+3^b$ là bình phương của một số nguyên




#680067 Tìm nghiệm dương của phương trình: $7x^{2}+7x=\sqrt{...

Gửi bởi hoangquochung3042002 trong 09-05-2017 - 13:07

Phương trình $\Leftrightarrow (14x^2+12x-1)(98x^2+112x+9)=0$

TH1: $14x^2+12x-1=0$$\Rightarrow x_{1}=\frac{5\sqrt{2}-6}{14};x_{2}=\frac{-6-5\sqrt{2}}{14}$(loại)

TH2: $98x^2+112x+9=0$. Phương trình này luôn có nghiệm âm

Nên phương trình có 1 nghiệm dương: $x=\frac{5\sqrt{2}-6}{14}$

kĩ thuật ở chỗ phân tích phương trình tích của bạn là gì thế.




#676528 ĐỀ THI HSG TOÁN TỈNH ĐĂK LĂK 2016-2017

Gửi bởi hoangquochung3042002 trong 07-04-2017 - 14:12

ukm.




#676416 ĐỀ THI HSG TOÁN TỈNH ĐĂK LĂK 2016-2017

Gửi bởi hoangquochung3042002 trong 06-04-2017 - 16:23

Câu bất có bạn đăng là tìm GTNN ở đây này bạn ,,,, :icon10:

https://diendantoanh...ủa-biểu-thức-a/

ukm. nhưng đề tỉnh là GTLN. và mình lên ý tưởng từ cauchy schwaz.




#676303 ĐỀ THI HSG TOÁN TỈNH ĐĂK LĂK 2016-2017

Gửi bởi hoangquochung3042002 trong 05-04-2017 - 18:17

    UBND TỈNH ĐĂK LĂK

SỞ GD VÀ ĐT TỈNH ĐĂK LĂK                     Môn TOÁN LỚP 9-THCS

                                                                    Thời gian làm bài: 150 phút

                                                                  

Bài 1; (4 điểm)

1) Cho số thực a, mà a>2. Rút gọn biểu thức: $A=\frac{1}{a}(\frac{(a-1)\sqrt{a-1}+1}{\sqrt{a+2\sqrt{2a-1}}}+\frac{(a-1)\sqrt{a-1}-1}{\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}})$

2)Giải hệ phương trình:

                                       $ x^2 -3x\sqrt{y} +3\sqrt{y}=1$

                                       $\frac{16}{x}-3\sqrt{y}=5 $

Bài 2; (4 điểm)

1) Tìm m để phương trình $x^2+(2m+1)x+3m-1=0$ có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn $(x1)^2+(x2)^2=5$

2) Cho số thực b thỏa mãn điều kiện đa thức $P(x)=x^2+bx+2017$ có giá trị nhỏ nhất là một số thực dương. Chứng minh cả hai phương trình $ 4x^2-12\sqrt{10}x+b=0$ và $4x^2-12\sqrt{10}x-b=0$ đều có hai nghiệm phân biệt.

Bài 3; (4 điểm)

1) Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn phương trình:$1+2^x=y^x$ 

2) Với mỗi số tự nhiên n, ta đặt $M(n)=2^{n^2}+2^{4n^4+1-n^2}$Chứng minh rằng $2^{M(n)}-8$ luôn chia hết cho 31.

Bài 4; (4 điểm)

Cho đường (O) có tâm O. Dây AB cố định không phải là đường kính. Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Trên cung AB nhỏ lấy 2 điểm C,E sao cho các góc CIA và EIB là các góc nhọn. CI cắt đường tròn (O) tại điểm D khác C. EI cắt đường tròn (O) tại điểm F khác E. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C và D cắt nhau tại M; các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại E và F cắt nhau tại N. Nối OM cắt CD tại P và ON cắt EF tại Q. Chứng minh rằng:

1) Tứ giác PQNM nội tiếp.

2) MN song song với AB.

Bài 5; (2 điểm)  Cho tam giác ABC cân tại C, có góc tại đỉnh là 36 độ. Chứng minh $\frac{AC}{AB}= \frac{1+\sqrt{5}}{2}$.

Bài 6: (2 điểm) Cho hai số thực a,b thay đổi sao cho $1\leq a\leq 2;1\leq b\leq 2.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$A=(a+b^2+\frac{4}{a^2}+\frac{2}{b})(b+a^2+ \frac{4}{b^2} +\frac{2}{a})$.

        Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay khi làm bài.




#675027 MỘT SỐ BÀI TOÁN SỐ HỌC THI VÀO CHUYÊN.

Gửi bởi hoangquochung3042002 trong 22-03-2017 - 13:35

1. Tìm x,y$\epsilon Z$, phương trình: $x^2+y^2=x^2y^2$

2. $2x^2+2y^2-2xy+y+x-10$=0

3.2x+5y+3xy=8

4.Tìm x,y không âm, x,y$\epsilon Z$ của phương trình: $(2^x+1)(2^x+2)(2^x+3)(2^x+4) -5^y=11879$

5. x,y,z nguyên dương, phương trình: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1$

6. x,y$\epsilon Z$ phương trình: $(x+y+1)^2=3(x^2+y^2+1)$

7.Tìm x,y$\epsilon Z$ $y^2=-2(x^6-x^3y-32)$.




#674441 ĐỀ THI HSG TOÁN ĐĂK LĂK.

Gửi bởi hoangquochung3042002 trong 16-03-2017 - 17:46

đây là lời giải câu tổ hợp. bài này cực hay.

Giả sử ngược lại, không có 3 đội nào thắng vòng tròn lẫn nhau. Từ đây suy ra nếu A thắng B, B thắng C thì A phải thắng C (*).

Do không có đội bóng nào thắng đúng 7 trận, do đó số trận thắng của 1 đội bóng thuộc vào tập hợp W = {0, 1, …, 11} \ {7}. Vì W có 11 phần tử nên theo nguyên lí Dirichlet thì tồn tại hai đội A, B sao cho chúng có số trận thắng là như nhau.

Do vai trò A, B là bình đẳng nên ta giả sử A thắng B. Giả sử B thắng k đội khác thì theo (*), A phải thắng k đội đó. Mà A còn thắng B nên A thắng ít nhất k+1 trận, mâu thuẫn với sự kiện A và B có số trận thắng bằng nhau.

Vậy điều giả sử là sai và ta có điều phải chứng minh. 




#673711 Tìm Min của biểu thức $P=x^2+y^2$

Gửi bởi hoangquochung3042002 trong 08-03-2017 - 15:02

Ta có $P=x^2+y^2=(\frac{2x^2}{3}+\frac{2y^2}{3})+(\frac{x^2}{3}+\frac{4}{3})+(\frac{y^2}{3}+\frac{4}{3})-\frac{8}{3}\geq \frac{4}{3}(xy+x+y)-\frac{8}{3}=8\Leftrightarrow x=y=2$

bạn dự đoán điểm rơi hả.




#673688 Cho phương trình (x - m) (m - 1) + (x - 1) (m + 1) = -2 m. Tìm tất cả các giá...

Gửi bởi hoangquochung3042002 trong 08-03-2017 - 10:13

 

Cho phương trình (x - m) (m - 1) + (x - 1) (m + 1) = -2 m.
Tìm tất cả các giá trị của m sao cho phương trình này không có nghiệm.

 

$PT<=> 2mx=(m-1)^2.$

với m=0. =. 0x=1 ( vô nghiệm).

với m khác 0 => x=$\frac{(m-1)^2}{2m} luôn có nghiệm với mọi m khác 0.

vậy m=0 thì phương trình vô nghiệm.




#673337 $T=\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1...

Gửi bởi hoangquochung3042002 trong 03-03-2017 - 11:40

Cảm ơn bạn ,,mình nhầm tưởng ab=1 ,,,đã sửa ^-^

bạn còn đang nhầm ở khúc đầu. hãy xem lại thật kĩ nhé.




#673333 $T=\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1...

Gửi bởi hoangquochung3042002 trong 03-03-2017 - 11:31

Ta có đẳng thức $\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}\geq \frac{2}{1+\sqrt{ab}}$ theo phương pháp biến đổi tương đương 

Do $-\frac{32}{\sqrt{2a^2+2b^2+2a+2b+8}}\geq -\frac{32}{\sqrt{4ab+4\sqrt{ab}+8}}=-8$

Nên $T\geq \frac{2}{1+\sqrt{ab}}-8=-7\Leftrightarrow a=b=1$

sao bạn cho T$\geq$-7 hay vậy. nó chỉ cho ab$\geq$1 thôi mà.




#673209 Các bài toán Violympic 8

Gửi bởi hoangquochung3042002 trong 02-03-2017 - 12:05

Bài tập ở các file đính kém bên dưới.

câu 2; thay 2016=x+y+z => P=1.

câu 4; sử dụng kien thuc tong cac binh phuong bang 0 => x=-1; y=-2 => P=$\frac{-7}{8}$.

câu 5; (a+b)x-2a+b=32x-19; dong nhất hệ số => a=17; b=15 => ab=255.

câu 6; P=$1-\frac{1}{x^2+x+1}$ => x=0 hoặc x=-1 mà x$\geq$0 => x=0.

câu 7;$a^3-4a^2b=2b^3-5ab^2$=> $(a-b)^2(a-2b)=0$. vì a khac b khac 0 => a=2b => P=1.


  • tcm yêu thích


#673168 Giải PT nhgiệm nguyên: $2x^6 + y^2 - 2x^3 y = 320$

Gửi bởi hoangquochung3042002 trong 01-03-2017 - 21:52

Số cặp (x; y) nguyên thỏa mãn phương trình: $2x^6  + y^2  - 2x^3 y = 320$
 

$PT<=>y^2-2x^3y+2x^6-320=0.$

$\Delta =-4x^6+1280\geq 0=>$ $x\epsilon$ {-2;-1;0;1;2}.

Từ đây dễ dàng suy ra x,y.