Giải phương trình:
a) $9x^{2}+3\sqrt{9-x}(2x-1)-10x+11=0$b) $(\sqrt{x+5}-\sqrt{x-3})(1+\sqrt{x^{2}+2x-15})=8$
b)ĐK: $x\geq 3.$
Đặt:$\sqrt{x+5}$=u; $\sqrt{x-3}$=v
Phương trình <=>$(u-v)(1+uv)=8$
<=> $u-v+u^2v-uv^2=u^2-v^2$
<=> $(u-v)+uv(u-v)-(u-v)(u+v)=0$
<=> $(u-v)(1+uv-u-v)=0$
<=> $(u-v)[(1-v)+u(v-1)]=0$
<=> $(u-v)(1-v)(1-u)=0$
=> $u=v$ hoặc $u=v=1$
$\sqrt{x+5}=\sqrt{x-3}<=>x+5=x-3<=>0x=-8$(loại)
$u=1<=>\sqrt{x+5}=1<=>x=-4$ (loại)
$v=1<=>\sqrt{x-3}=1<=>x=4$ (nhận)
Vậy S={4}.
- lovengan22 và chuotxabaomat thích