tuaneee111

Cho các số tự nhiên $a,b>1$ để phương trình: $$11{\log _a}x.{\log _b}x - 8{\log _a}x - 20{\log _b}x - 11 = 0$$Có nghiệm là các số tự nhiên nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức $2a+3b$ bằng bao nhiêu?

$$I = \int\limits_2^3 {\frac{{\sqrt {x + 2} }}{{x + \sqrt {{x^2} - 4} }}} ;\,\,J = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{{{\left( {\cos x + 1} \right)}^{\sin x + 1}}}}{{\sin x + 1}}} $$

cho $x^{4}$+$y^{4}$+$z^{4}$+$xyz$=4

Chứng minh rằng : $x\leq 2$ và $\sqrt{2-x}\geq \frac{y+z}{2}$

Inequaliti

Cho 3 số thực $x,y,z$ thỏa mãn: $xyz = x + y + z$.

Tìm $\min P = \left( {x - 1} \right){y^2} + \left( {y - 1} \right){z^2} + \left( {z - 1} \right){x^2}$