Đến nội dung

Baodungtoan8c

Baodungtoan8c

Đăng ký: 18-12-2016
Offline Đăng nhập: 27-08-2023 - 22:17
*****

#688436 $\boxed{\text{TOPIC}}$ Ôn thi học si...

Gửi bởi Baodungtoan8c trong 23-07-2017 - 20:32

Từ bây giờ mình quyết định canh tân lại $\boxed{{TOPIC}}$, không thể nó cứ mỗi ngày đi xuống thế này được 

$\boxed{Yeu cau 1}$ Các anh chị lớp trên không giải bài của học sinh lớp 9, chỉ nên ra đề, hoặc trao đổi kinh nghiệm

$\boxed{{Yeu cau 2}}$  Mọi người giải bài phải giải rõ ràng ra , không làm tắt

$\boxed{{Yeu cau 3}}$ Gộp bài lại nếu làm cùng một lần , không làm rời ra

$\boxed{{Yeu cau 4}}$ Tuyệt đối KHÔNG spam

 Từ giờ mình sẽ làm 2 tuần một chuyên đề , tức là trong 2 tuần , chúng ta sẽ chỉ làm những dạng liên quan đến chuyên đề đó thôi , các anh chị lớp trên hoặc các bạn có thể up đề lên nhưng phải liên quan đến chuyên đề trong tuần, không được lạc đề, cứ 4 tuần chúng  ta sẽ có một tuần ôn tập về các dạng cũ

 

                                                                               $\boxed{{CHUYEN DE 1 }}$

 

                                                                  

                                             

                                                             Giải PT vô tỉ

 

Trước tiên mình up vài bài đã

CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PT VÔ TỈ

Phương pháp 1: lũy thừa khử căn

$\boxed{{Bai 1}}$    GPT $\sqrt{3x^{2}+24x+22}=2x+1$

$\boxed{{Bai 2}}$    GPT $\sqrt{x(x^{3}-3x+1)}=\sqrt{x(x^{3}-x)}$

$\boxed{{Bai 3}}$    GPT $\sqrt{x^{2}+4x+3}+\sqrt{x^{2}+x}=\sqrt{3x^{2}+4x+1}$

$\boxed{{Bai 4}}$    GPT $\sqrt{x+4}-\sqrt{1-x}=\sqrt{1-2x}$

 P/s : để $\boxed{{TOPIC}}$ thêm tính thẩm mĩ , mình mong trước môi bài các bạn sẽ sử dụng lênh như sau \boxed{\textup{Bài ...}}

Mong mọi người sẽ ủng hộ TOPIC thật nhiệt tình

Mình xin phép làm bài 3

 

$\boxed{\textrm{Bài 3}}$

 

Điều kiện      $\left\{\begin{matrix}x^{2}+4x+3\geq 0 & & & \\ x^{2}+x\geq 0 & & & \\ 3x^{2}+4x+1\geq 0 & & & \end{matrix}\right.$

 

 

PT(1) $\Leftrightarrow 2x^{2}+5x+3+2\sqrt{(x+1)^{2}(x^{2}+3x)}=3x^{2}+4x+1$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{(x+1)^{2}(x^{2}+3x)}=(x+1)(x-2)$

 

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}(x+1)(x-2)\geq 0 & & \\ 4(x+1)^{2}(x^{2}+3x)=(x+1)^{2}(x-2)^{2} & & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}(x+1)(x-2)\geq 0 & & \\ (x+1)^{2}(3x^{2}+16x-4)=0 & & \end{matrix}\right.$

 

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=-1(TM) & & \\ x=\frac{-8-\sqrt{76}}{3}(TM) & & \end{matrix}\right.$

 

Vậy PT có 2 nghiệm S=$\left \{ -1;\frac{-8-\sqrt{76}}{3} \right \}$




#682475 Cho $a, b, c$ dương và $a^{4}b^{4}+b^...

Gửi bởi Baodungtoan8c trong 30-05-2017 - 22:12

https://diendantoanh...2c21leq-frac34/




#682416 $\sum \sqrt[3]{\frac{x+y}{2z}...

Gửi bởi Baodungtoan8c trong 30-05-2017 - 15:03

(Đề chọn ĐT Chuyên Phan Bội Châu 2014)

Cho $x,y,z$ là các số thực dương thay đổi sao cho $xyz=1$. Chứng minh rằng:

$\sum \sqrt[3]{\frac{x+y}{2z}}  \leq \frac{5(x+y+z)+9}{8}$

Đề chuẩn mà , x=y=z=1




#682413 Tính P: $\frac{a^{3}+2a^{2}b+3b^{2...

Gửi bởi Baodungtoan8c trong 30-05-2017 - 14:26

Cho hai số thực a,b sao cho$\left | a \right |\neq \left | b \right |$ và ab$\neq 0$ thỏa:

$\frac{a-b}{a^{2}+ab}+\frac{a+b}{a^{2}-ab}=\frac{3a-b}{a^{2}-b^{2}}$

Tính P: $\frac{a^{3}+2a^{2}b+3b^{2}}{2a^{3}+a^{2}b+b^{3}}$

$\frac{a-b}{a(a+b)}+\frac{a+b}{a(a-b)}= \frac{(a-b)^{2}}{a(a^{2}-b^{2})}+\frac{(a+b)^{2}}{a(a^{2}-b^{2})}= \frac{2(a^{2}+b^{2})}{a(a^{2}-b^{2})}= \frac{a(3a-b)}{a(a^{2}-b^{2})}$

$\rightarrow 2b^{2}=a^{2}-ab \rightarrow b^{2}+ab=a^{2}-b^{2} \rightarrow b(a+b)=(a-b)(a+b) \rightarrow a=2b$

Đến đây chắc dễ rồi




#682373 Min $Q =\sum \frac{x}{\sqrt{yz(x^2+1)...

Gửi bởi Baodungtoan8c trong 30-05-2017 - 08:46

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn$$\frac{1}{xy}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{yz}= 1$$

 

tìm giá trị lớn nhất Q=$$\sum \frac{x}{cănyz\left ( x^{2}+1} \right )}$

ý cậu  là

 $\sum \frac{x}{\sqrt{yz}\left ( x^{2} +1\right )}$




#682192 $\frac{1}{x^3y^3}+\frac{y^3}...

Gửi bởi Baodungtoan8c trong 28-05-2017 - 11:20

Cho các số thực dương x, y, z. Chứng minh rằng $\frac{1}{x^3y^3}+\frac{y^3}{z^3}+x^3z^3\geq \frac{1}{x^2y^2}+\frac{y^2}{z^2}+x^2z^2$

 

Bài này có rất nhiều cách giải , bạn có thể tha khảo thêm ở đây

 

 

https://diendantoanh...y2fracy2z2x2z2/




#682013 $T=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b...

Gửi bởi Baodungtoan8c trong 26-05-2017 - 16:28

1. Cho $a,b,c,d\in \mathbb{N^{*}}$, phân biệt và đặt

$T=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+d}+\frac{d}{d+a}$

Biết $T\in \mathbb{N}$. Chứng minh: $abcd$ là số chính phương.

 

T=$\sum \frac{a}{a+b}> \sum \frac{a}{a+b+c+d}=1$

$T=4-(\sum \frac{b}{a+b})< 4-\sum \frac{b}{a+b+c+d}=3$

$\rightarrow T= 2$

$(1-\frac{a}{a+b}-\frac{b}{b+c})+(1-\frac{bc-ab}{(a+b)(b+c)})=0$

quy đồng lên ta được $bd=ac \rightarrow Q.E.D$




#681992 Chứng minh rằng: $xy(x^4-15y)-xy(y^4+15y)$ chia hết cho $30...

Gửi bởi Baodungtoan8c trong 26-05-2017 - 12:43

Chứng minh rằng: $xy(x^4-15y)-xy(y^4+15y)$ chia hết cho $30$ với mọi số nguyên $x,y$

$=x^{5}y-xy^{5}-15xy(x+y)=x^{5}y-xy-(xy^{5}-xy)-15xy(x+y)=xy(x^{4}-1)+...$

$=xy(x^{2}-4+5)(x-1)(x+1)+.....- 15xy(x+y)$

$=xy(x-2)(x+2)(x-1)(x+1)+5xy(x-1)(x+1)+... -15xy(x+y)$

Vì $x-2,x-1,x,x+1,x+2$ là 5 số nguyên liên tiếp->$xy(x-2)(x+2)(x+1)(x-1) \vdots 2 ,3,5 \rightarrow \vdots 30$

tương tự với $5xy(x-1)(x+1)$

$xy(x+y)$ luôn chẵn với mọi x,y

$\rightarrow 15xy(x+y)\vdots 30$

$\rightarrow Q.E.D$




#681981 Cho số tự nhiên có dạng $8946bbcc09$ tìm số đó biết $bbcc...

Gửi bởi Baodungtoan8c trong 26-05-2017 - 10:18

Cho số tự nhiên có dạng $8946bbcc09$ tìm số đó biết $bbcc$ là số chính ph

 

đặt $bbcc= a^{2} \rightarrow 11(100a+b)=a^{2} \rightarrow a^{2}\vdots 11 \rightarrow a\vdots 11$(1)

Mặt khác , ta có $1000\leq a^{2}< 10000 \rightarrow 32\leq a\leq 100(2)$

Kết hợp (1)và (2) lại ta được a=88

->bbcc=7744




#681613 chứng minh bài toán chia hết

Gửi bởi Baodungtoan8c trong 23-05-2017 - 11:00

1.Cho các số nguyên x,y,z thỏa: $(x-y)(y-z)(z-x)=x+y+z $ CMR: x+y+z chia hết cho 27

 

 Giả sử cả 3 số không có 2 số bất kì nào có cùng số dư khi chia 3 => VP chia hết 3 , VT không chia hết 3 => mâu thuẫn

=> có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia 3 

Giả sử chỉ có 2 số có cùng số dư khi chia 3 => VT chia hết 3 , VP không chia hết 3=> Mâu thuẫn

=> 3 số có cùng số dư khi chia 3 

=> VT chia hết 27

=> Vp chia hết 27




#681605 chứng minh bất đẳng thức

Gửi bởi Baodungtoan8c trong 23-05-2017 - 10:33

cho a, b, c > 0, a+b=c=1. CMR;$\sqrt{\frac{a+b}{c+ab}}+\sqrt{\frac{b+c}{a+bc}}+\sqrt{\frac{a+c}{b+ac}}\geq \frac{3}{2}$

Cái này có phải là a+B+C=1 không bạn




#680628 $M=\frac{ax}{y+z}+\frac{by}...

Gửi bởi Baodungtoan8c trong 14-05-2017 - 11:22

Cho 3 số thực a, b, c > 0 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 

$M=\frac{ax}{y+z}+\frac{by}{z+x}+\frac{cz}{x+y}$ với mọi x, y, z >0

$\frac{ax}{y+z}+a =\frac{a(x+y+z)}{y+z}$

$\frac{by}{z+x}+b= \frac{b(x+y+z)}{z+x}$

$\frac{cz}{x+y}+c=\frac{c(x+y+z)}{x+y}$

$\rightarrow M+a+b+c= (x+y+z)(\frac{b}{z+x}+\frac{a}{y+z}+\frac{c}{x+y})$

$M=(x+y+z)(\frac{(\sqrt{a})^{2}}{y+z}+\frac{(\sqrt{b})^{2}}{z+x}+\frac{(\sqrt{c})^{2}}{x+y})$$M\geq \frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})^{2}}{2}-a-b-c$

đến đây bạn khai triển ra là được




#679743 Chứng minh rằng: $x^{2}y^{2}(x^{2}+y^...

Gửi bởi Baodungtoan8c trong 06-05-2017 - 21:37

$\sqrt{xy}\leq \frac{1}{2}$$\rightarrow x^{2}y^{2}\leq \frac{1}{16}$

$x^{2}+y^{2}\leq (1-y)^{2}+y^{2}=2y^{2}-2y+1=2(y-\frac{1}{2})^{2}+\frac{1}{2}\leq \frac{1}{2}$

=Q.E.D

dấu = xảy ra <=> $x=y=\frac{1}{2}$


 

x2y2(x2+y2)132


#677017 CMR có hình tròn có bán kính R=1/4 chứa toàn bộ đa giác đó

Gửi bởi Baodungtoan8c trong 10-04-2017 - 21:25

Cho 1 đa giác có chu vi =1 . CMR có hình tròn có bán kính R=1/4 chứa toàn bộ đa giác đó




#675744 Chuyên đề bất đẳng thức và cực trị lớp 8

Gửi bởi Baodungtoan8c trong 30-03-2017 - 20:08

mình vừa thi xong tuần trước đó , bạn muốn xem đề của huyện mình không , nhưng mà dễ lắm