Dhantae123456

chứng tỏ dãy số có giới hạn hữu hạn đó bạn

cần chứng minh dãy bị chặn . rồi dãy tăng học giảm đặt là ra luôn

Bổ đề: Cho dãy số $u_n$ được xác định bởi $u_{n+2}=au_{n+1}+bu_{n}$.

Khi đó ta có $u_nu_{n+2}-u_{n+1}^2=(-b)^{n-1}(u_1u_3-u_2^2)$

Sử dụng tính chất này ta có:

Tính được $a_3=9$, ta được $a_{n+2}a_n=a_{n+1}^2+(-1)^{n-1}.(a_1.a_3-a_2^2)= a_{n+1}^2+(-1)^{n-1}.5 =a_{n+1}^2 - (-1)^n.5$

Suy ra $a_n.a_{n+2}+(-1)^n.5= a_{n+1}^2$ là số chính phương.

cách làm hay và độc đáo

khá là hay

chúc các anh xuất bản nhiều sách hơn.